Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{7} (35 x - 14) \leq \frac{21 x}{2} + 3$

Paso 1

Simplifica $\frac{3}{7} \cdot (35 x - 14)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{3}{7} \cdot (35 x - 14) \leq \frac{21 x}{2} + 3$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{3}{7} \cdot (35 x - 14) \leq \frac{21 x}{2} + 3$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3}{7} (35 x) + \frac{3}{7} \cdot - 14 \leq \frac{21 x}{2} + 3$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $7$ de $35 x$ .

$\frac{3}{7} (7 (5 x)) + \frac{3}{7} \cdot - 14 \leq \frac{21 x}{2} + 3$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{3}{7} (7 (5 x)) + \frac{3}{7} \cdot - 14 \leq \frac{21 x}{2} + 3$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$3 (5 x) + \frac{3}{7} \cdot - 14 \leq \frac{21 x}{2} + 3$

Paso 1.5

Multiplica $5$ por $3$ .

$15 x + \frac{3}{7} \cdot - 14 \leq \frac{21 x}{2} + 3$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $7$ de $- 14$ .

$15 x + \frac{3}{7} \cdot (7 (- 2)) \leq \frac{21 x}{2} + 3$

Paso 1.6.2

Cancela el factor común.

$15 x + \frac{3}{7} \cdot (7 \cdot - 2) \leq \frac{21 x}{2} + 3$

Paso 1.6.3

Reescribe la expresión.

$15 x + 3 \cdot - 2 \leq \frac{21 x}{2} + 3$

Paso 1.7

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$15 x - 6 \leq \frac{21 x}{2} + 3$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 2.1

Resta $\frac{21 x}{2}$ de ambos lados de la desigualdad.

$15 x - 6 - \frac{21 x}{2} \leq 3$

Paso 2.2

Para escribir $15 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$15 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{21 x}{2} - 6 \leq 3$

Paso 2.3

Combina $15 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 x \cdot 2}{2} - \frac{21 x}{2} - 6 \leq 3$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{15 x \cdot 2 - 21 x}{2} - 6 \leq 3$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Factoriza $3 x$ de $15 x \cdot 2 - 21 x$ .

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $3 x$ de $15 x \cdot 2$ .

$\frac{3 x (5 \cdot 2) - 21 x}{2} - 6 \leq 3$

Paso 2.5.1.2

Factoriza $3 x$ de $- 21 x$ .

$\frac{3 x (5 \cdot 2) + 3 x (- 7)}{2} - 6 \leq 3$

Paso 2.5.1.3

Factoriza $3 x$ de $3 x (5 \cdot 2) + 3 x (- 7)$ .

$\frac{3 x (5 \cdot 2 - 7)}{2} - 6 \leq 3$

Paso 2.5.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{3 x (10 - 7)}{2} - 6 \leq 3$

Paso 2.5.3

Resta $7$ de $10$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{2} - 6 \leq 3$

Paso 2.5.4

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 x}{2} - 6 \leq 3$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 3.1

Suma $6$ a ambos lados de la desigualdad.

$\frac{9 x}{2} \leq 3 + 6$

Paso 3.2

Suma $3$ y $6$ .

$\frac{9 x}{2} \leq 9$

Paso 4

Multiplica ambos lados por $2$ .

$\frac{9 x}{2} \cdot 2 \leq 9 \cdot 2$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x}{2} \cdot 2 \leq 9 \cdot 2$

Paso 5.1.1.2

Reescribe la expresión.

$9 x \leq 9 \cdot 2$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $9$ por $2$ .

$9 x \leq 18$

Paso 6

Divide cada término en $9 x \leq 18$ por $9$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $9 x \leq 18$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} \leq \frac{18}{9}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x}{9} \leq \frac{18}{9}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{18}{9}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Divide $18$ por $9$ .

$x \leq 2$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x \leq 2$

Notación de intervalo:

$(- \infty, 2]$