Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{\frac{y^{2}}{y^{\frac{4}{5}}}}$

Paso 1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1

Mueve $y^{\frac{4}{5}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\sqrt[3]{y^{2} y^{- \frac{4}{5}}}$

Paso 1.2

Multiplica $y^{2}$ por $y^{- \frac{4}{5}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[3]{y^{2 - \frac{4}{5}}}$

Paso 1.2.2

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt[3]{y^{2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5}}}$

Paso 1.2.3

Combina $2$ y $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt[3]{y^{\frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{4}{5}}}$

Paso 1.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt[3]{y^{\frac{2 \cdot 5 - 4}{5}}}$

Paso 1.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.5.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$\sqrt[3]{y^{\frac{10 - 4}{5}}}$

Paso 1.2.5.2

Resta $4$ de $10$ .

$\sqrt[3]{y^{\frac{6}{5}}}$

Paso 2

Reescribe $y^{\frac{6}{5}}$ como ${(y^{\frac{2}{5}})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(y^{\frac{2}{5}})}^{3}}$

Paso 3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$y^{\frac{2}{5}}$