Álgebra Ejemplos

$3 x + 2 y + z = 1$ $5 x + 3 y + 4 z = 2$ $x + y - z = 1$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$2 y + z = 1 - 3 x$

$5 x + 3 y + 4 z = 2$

$x + y - z = 1$

Paso 1.2

Resta $2 y$ de ambos lados de la ecuación.

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$5 x + 3 y + 4 z = 2$

$x + y - z = 1$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$5 x + 3 y + 4 z = 2$

$x + y - z = 1$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $z$ por $1 - 3 x - 2 y$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $z$ en $5 x + 3 y + 4 z = 2$ por $1 - 3 x - 2 y$ .

$5 x + 3 y + 4 (1 - 3 x - 2 y) = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - z = 1$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $5 x + 3 y + 4 (1 - 3 x - 2 y)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x + 3 y + 4 \cdot 1 + 4 (- 3 x) + 4 (- 2 y) = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - z = 1$

Paso 2.2.1.1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.2.1

Multiplica $4$ por $1$ .

$5 x + 3 y + 4 + 4 (- 3 x) + 4 (- 2 y) = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - z = 1$

Paso 2.2.1.1.2.2

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$5 x + 3 y + 4 - 12 x + 4 (- 2 y) = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - z = 1$

Paso 2.2.1.1.2.3

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$5 x + 3 y + 4 - 12 x - 8 y = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - z = 1$

$5 x + 3 y + 4 - 12 x - 8 y = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - z = 1$

$5 x + 3 y + 4 - 12 x - 8 y = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - z = 1$

Paso 2.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1.2.1

Resta $12 x$ de $5 x$ .

$- 7 x + 3 y + 4 - 8 y = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - z = 1$

Paso 2.2.1.2.2

Resta $8 y$ de $3 y$ .

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - z = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - z = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - z = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - z = 1$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $z$ en $x + y - z = 1$ por $1 - 3 x - 2 y$ .

$x + y - (1 - 3 x - 2 y) = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 2.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1

Simplifica $x + y - (1 - 3 x - 2 y)$ .

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Paso 2.4.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x + y - 1 \cdot 1 - (- 3 x) - (- 2 y) = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 2.4.1.1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$x + y - 1 - (- 3 x) - (- 2 y) = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 2.4.1.1.2.2

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$x + y - 1 + 3 x - (- 2 y) = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 2.4.1.1.2.3

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$x + y - 1 + 3 x + 2 y = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - 1 + 3 x + 2 y = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - 1 + 3 x + 2 y = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 2.4.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.2.1

Suma $x$ y $3 x$ .

$4 x + y - 1 + 2 y = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 2.4.1.2.2

Suma $y$ y $2 y$ .

$4 x + 3 y - 1 = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$4 x + 3 y - 1 = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$4 x + 3 y - 1 = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$4 x + 3 y - 1 = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$4 x + 3 y - 1 = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 3

Resuelve $x$ en $4 x + 3 y - 1 = 1$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $3 y$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x - 1 = 1 - 3 y$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 3.1.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x = 1 - 3 y + 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 3.1.3

Suma $1$ y $1$ .

$4 x = - 3 y + 2$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$4 x = - 3 y + 2$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 3.2

Divide cada término en $4 x = - 3 y + 2$ por $4$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $4 x = - 3 y + 2$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3 y}{4} + \frac{2}{4}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3 y}{4} + \frac{2}{4}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3 y}{4} + \frac{2}{4}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x = \frac{- 3 y}{4} + \frac{2}{4}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x = \frac{- 3 y}{4} + \frac{2}{4}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{2}{4}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 3.2.3.1.2

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 3.2.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{2 (1)}{4}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 3.2.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.3.1.2.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 3.2.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 3.2.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $- 7 x - 5 y + 4 = 2$ por $- \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$ .

$- 7 (- \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}) - 5 y + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- 7 (- \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}) - 5 y + 4$ .

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Paso 4.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 7 (- \frac{3 y}{4}) - 7 (\frac{1}{2}) - 5 y + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 4.2.1.1.2

Multiplica $- 7 (- \frac{3 y}{4})$ .

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Paso 4.2.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 7$ .

$7 (\frac{3 y}{4}) - 7 (\frac{1}{2}) - 5 y + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 4.2.1.1.2.2

Combina $7$ y $\frac{3 y}{4}$ .

$\frac{7 (3 y)}{4} - 7 (\frac{1}{2}) - 5 y + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 4.2.1.1.2.3

Multiplica $3$ por $7$ .

$\frac{21 y}{4} - 7 (\frac{1}{2}) - 5 y + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$\frac{21 y}{4} - 7 (\frac{1}{2}) - 5 y + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 4.2.1.1.3

Combina $- 7$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{21 y}{4} + \frac{- 7}{2} - 5 y + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 4.2.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{21 y}{4} - \frac{7}{2} - 5 y + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$\frac{21 y}{4} - \frac{7}{2} - 5 y + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 4.2.1.2

Para escribir $- 5 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{21 y}{4} - 5 y \cdot \frac{4}{4} - \frac{7}{2} + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 4.2.1.3

Combina $- 5 y$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{21 y}{4} + \frac{- 5 y \cdot 4}{4} - \frac{7}{2} + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 4.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{21 y - 5 y \cdot 4}{4} - \frac{7}{2} + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 4.2.1.5

Obtén el denominador común

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Paso 4.2.1.5.1

Multiplica $\frac{7}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{21 y - 5 y \cdot 4}{4} - (\frac{7}{2} \cdot \frac{2}{2}) + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 4.2.1.5.2

Multiplica $\frac{7}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{21 y - 5 y \cdot 4}{4} - \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 2} + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 4.2.1.5.3

Escribe $4$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{21 y - 5 y \cdot 4}{4} - \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{4}{1} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 4.2.1.5.4

Multiplica $\frac{4}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{21 y - 5 y \cdot 4}{4} - \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{4}{1} \cdot \frac{4}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 4.2.1.5.5

Multiplica $\frac{4}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{21 y - 5 y \cdot 4}{4} - \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{4 \cdot 4}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 4.2.1.5.6

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{21 y - 5 y \cdot 4}{4} - \frac{7 \cdot 2}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$\frac{21 y - 5 y \cdot 4}{4} - \frac{7 \cdot 2}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 4.2.1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{21 y - 5 y \cdot 4 - 7 \cdot 2 + 4 \cdot 4}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 4.2.1.7

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.7.1

Multiplica $4$ por $- 5$ .

$\frac{21 y - 20 y - 7 \cdot 2 + 4 \cdot 4}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 4.2.1.7.2

Multiplica $- 7$ por $2$ .

$\frac{21 y - 20 y - 14 + 4 \cdot 4}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 4.2.1.7.3

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{21 y - 20 y - 14 + 16}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$\frac{21 y - 20 y - 14 + 16}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 4.2.1.8

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 4.2.1.8.1

Resta $20 y$ de $21 y$ .

$\frac{y - 14 + 16}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 4.2.1.8.2

Suma $- 14$ y $16$ .

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Paso 4.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $z = 1 - 3 x - 2 y$ por $- \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$ .

$z = 1 - 3 (- \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}) - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Paso 4.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.4.1

Simplifica $1 - 3 (- \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}) - 2 y$ .

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Paso 4.4.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$z = 1 - 3 (- \frac{3 y}{4}) - 3 (\frac{1}{2}) - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Paso 4.4.1.1.2

Multiplica $- 3 (- \frac{3 y}{4})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$z = 1 + 3 (\frac{3 y}{4}) - 3 (\frac{1}{2}) - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Paso 4.4.1.1.2.2

Combina $3$ y $\frac{3 y}{4}$ .

$z = 1 + \frac{3 (3 y)}{4} - 3 (\frac{1}{2}) - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Paso 4.4.1.1.2.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$z = 1 + \frac{9 y}{4} - 3 (\frac{1}{2}) - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 + \frac{9 y}{4} - 3 (\frac{1}{2}) - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Paso 4.4.1.1.3

Combina $- 3$ y $\frac{1}{2}$ .

$z = 1 + \frac{9 y}{4} + \frac{- 3}{2} - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Paso 4.4.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$z = 1 + \frac{9 y}{4} - \frac{3}{2} - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 + \frac{9 y}{4} - \frac{3}{2} - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Paso 4.4.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 4.4.1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$z = \frac{9 y}{4} + \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Paso 4.4.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$z = \frac{9 y}{4} + \frac{2 - 3}{2} - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Paso 4.4.1.2.3

Resta $3$ de $2$ .

$z = \frac{9 y}{4} + \frac{- 1}{2} - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Paso 4.4.1.2.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$z = \frac{9 y}{4} - \frac{1}{2} - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{9 y}{4} - \frac{1}{2} - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Paso 4.4.1.3

Para escribir $- 2 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$z = \frac{9 y}{4} - 2 y \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Paso 4.4.1.4

Simplifica los términos.

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Paso 4.4.1.4.1

Combina $- 2 y$ y $\frac{4}{4}$ .

$z = \frac{9 y}{4} + \frac{- 2 y \cdot 4}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Paso 4.4.1.4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$z = \frac{9 y - 2 y \cdot 4}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{9 y - 2 y \cdot 4}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Paso 4.4.1.5

Simplifica cada término.

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Paso 4.4.1.5.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.5.1.1

Factoriza $y$ de $9 y - 2 y \cdot 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.5.1.1.1

Factoriza $y$ de $9 y$ .

$z = \frac{y \cdot 9 - 2 y \cdot 4}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Paso 4.4.1.5.1.1.2

Factoriza $y$ de $- 2 y \cdot 4$ .

$z = \frac{y \cdot 9 + y (- 2 \cdot 4)}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Paso 4.4.1.5.1.1.3

Factoriza $y$ de $y \cdot 9 + y (- 2 \cdot 4)$ .

$z = \frac{y (9 - 2 \cdot 4)}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{y (9 - 2 \cdot 4)}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Paso 4.4.1.5.1.2

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$z = \frac{y (9 - 8)}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Paso 4.4.1.5.1.3

Resta $8$ de $9$ .

$z = \frac{y \cdot 1}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{y \cdot 1}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Paso 4.4.1.5.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Paso 5

Resuelve $y$ en $\frac{y + 2}{4} = 2$ .

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Paso 5.1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $4$ .

$4 (\frac{y + 2}{4}) = 4 \cdot 2$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Paso 5.2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$4 (\frac{y + 2}{4}) = 4 \cdot 2$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Paso 5.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$y + 2 = 4 \cdot 2$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$y + 2 = 4 \cdot 2$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$y + 2 = 4 \cdot 2$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.2.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$y + 2 = 8$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$y + 2 = 8$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$y + 2 = 8$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Paso 5.3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.3.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 8 - 2$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Paso 5.3.2

Resta $2$ de $8$ .

$y = 6$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$y = 6$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$y = 6$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Paso 6

Reemplaza todos los casos de $y$ por $6$ en cada ecuación.

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Paso 6.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$ por $6$ .

$z = \frac{6}{4} - \frac{1}{2}$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $\frac{6}{4} - \frac{1}{2}$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común de $6$ y $4$ .

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Paso 6.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$z = \frac{2 (3)}{4} - \frac{1}{2}$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Paso 6.2.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$z = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2}$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Paso 6.2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$z = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2}$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Paso 6.2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$z = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Paso 6.2.1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$z = \frac{3 - 1}{2}$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Paso 6.2.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 6.2.1.3.1

Resta $1$ de $3$ .

$z = \frac{2}{2}$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Paso 6.2.1.3.2

Divide $2$ por $2$ .

$z = 1$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Paso 6.3

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$ por $6$ .

$x = - \frac{3 (6)}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

Paso 6.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.4.1

Simplifica $- \frac{3 (6)}{4} + \frac{1}{2}$ .

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Paso 6.4.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 6.4.1.1.1

Cancela el factor común de $6$ y $4$ .

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Paso 6.4.1.1.1.1

Factoriza $2$ de $3 (6)$ .

$x = - \frac{2 (3 \cdot (3))}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

Paso 6.4.1.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.4.1.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x = - \frac{2 (3 \cdot (3))}{2 (2)} + \frac{1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

Paso 6.4.1.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = - \frac{2 (3 \cdot (3))}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

Paso 6.4.1.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = - \frac{3 \cdot (3)}{2} + \frac{1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

$x = - \frac{3 \cdot (3)}{2} + \frac{1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

$x = - \frac{3 \cdot (3)}{2} + \frac{1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

Paso 6.4.1.1.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$x = - \frac{9}{2} + \frac{1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

Paso 6.4.1.2

Combina fracciones.

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Paso 6.4.1.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 9 + 1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

Paso 6.4.1.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 6.4.1.2.2.1

Suma $- 9$ y $1$ .

$x = \frac{- 8}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

Paso 6.4.1.2.2.2

Divide $- 8$ por $2$ .

$x = - 4$

$z = 1$

$y = 6$

$x = - 4$

$z = 1$

$y = 6$

$x = - 4$

$z = 1$

$y = 6$

$x = - 4$

$z = 1$

$y = 6$

$x = - 4$

$z = 1$

$y = 6$

$x = - 4$

$z = 1$

$y = 6$

Paso 7

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(- 4, 6, 1)$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(- 4, 6, 1)$

Forma de la ecuación:

$x = - 4, y = 6, z = 1$