Álgebra Ejemplos

$(5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1) + (- 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2) - (- 4 x^{3} + 5 x - 1) (2 x - 7)$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 - (- 4 x^{3} + 5 x - 1) (2 x - 7)$

Paso 2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + (- (- 4 x^{3}) - (5 x) - - 1) (2 x - 7)$

Paso 2.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + (4 x^{3} - (5 x) - - 1) (2 x - 7)$

Paso 2.2.2

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + (4 x^{3} - 5 x - - 1) (2 x - 7)$

Paso 2.2.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + (4 x^{3} - 5 x + 1) (2 x - 7)$

Paso 2.3

Expande $(4 x^{3} - 5 x + 1) (2 x - 7)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + 4 x^{3} (2 x) + 4 x^{3} \cdot - 7 - 5 x (2 x) - 5 x \cdot - 7 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 7$

Paso 2.4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + 4 \cdot 2 x^{3} x + 4 x^{3} \cdot - 7 - 5 x (2 x) - 5 x \cdot - 7 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 7$

Paso 2.4.2

Multiplica $x^{3}$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1

Mueve $x$ .

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + 4 \cdot 2 (x \cdot x^{3}) + 4 x^{3} \cdot - 7 - 5 x (2 x) - 5 x \cdot - 7 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 7$

Paso 2.4.2.2

Multiplica $x$ por $x^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + 4 \cdot 2 (x^{1} x^{3}) + 4 x^{3} \cdot - 7 - 5 x (2 x) - 5 x \cdot - 7 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 7$

Paso 2.4.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + 4 \cdot 2 x^{1 + 3} + 4 x^{3} \cdot - 7 - 5 x (2 x) - 5 x \cdot - 7 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 7$

Paso 2.4.2.3

Suma $1$ y $3$ .

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + 4 \cdot 2 x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 7 - 5 x (2 x) - 5 x \cdot - 7 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 7$

Paso 2.4.3

Multiplica $4$ por $2$ .

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + 8 x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 7 - 5 x (2 x) - 5 x \cdot - 7 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 7$

Paso 2.4.4

Multiplica $- 7$ por $4$ .

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + 8 x^{4} - 28 x^{3} - 5 x (2 x) - 5 x \cdot - 7 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 7$

Paso 2.4.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + 8 x^{4} - 28 x^{3} - 5 \cdot 2 x \cdot x - 5 x \cdot - 7 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 7$

Paso 2.4.6

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.6.1

Mueve $x$ .

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + 8 x^{4} - 28 x^{3} - 5 \cdot 2 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 7 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 7$

Paso 2.4.6.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + 8 x^{4} - 28 x^{3} - 5 \cdot 2 x^{2} - 5 x \cdot - 7 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 7$

Paso 2.4.7

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + 8 x^{4} - 28 x^{3} - 10 x^{2} - 5 x \cdot - 7 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 7$

Paso 2.4.8

Multiplica $- 7$ por $- 5$ .

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + 8 x^{4} - 28 x^{3} - 10 x^{2} + 35 x + 1 (2 x) + 1 \cdot - 7$

Paso 2.4.9

Multiplica $2 x$ por $1$ .

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + 8 x^{4} - 28 x^{3} - 10 x^{2} + 35 x + 2 x + 1 \cdot - 7$

Paso 2.4.10

Multiplica $- 7$ por $1$ .

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + 8 x^{4} - 28 x^{3} - 10 x^{2} + 35 x + 2 x - 7$

Paso 2.5

Suma $35 x$ y $2 x$ .

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + 8 x^{4} - 28 x^{3} - 10 x^{2} + 37 x - 7$

Paso 3

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Combina los términos opuestos en $5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + 8 x^{4} - 28 x^{3} - 10 x^{2} + 37 x - 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Suma $- 8 x^{4}$ y $8 x^{4}$ .

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 + 4 x^{2} - 3 x + 2 + 0 - 28 x^{3} - 10 x^{2} + 37 x - 7$

Paso 3.1.2

Suma $5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 + 4 x^{2} - 3 x + 2$ y $0$ .

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 + 4 x^{2} - 3 x + 2 - 28 x^{3} - 10 x^{2} + 37 x - 7$

Paso 3.2

Resta $28 x^{3}$ de $- 9 x^{3}$ .

$5 x^{4} - 37 x^{3} + 7 x - 1 + 4 x^{2} - 3 x + 2 - 10 x^{2} + 37 x - 7$

Paso 3.3

Resta $3 x$ de $7 x$ .

$5 x^{4} - 37 x^{3} + 4 x - 1 + 4 x^{2} + 2 - 10 x^{2} + 37 x - 7$

Paso 3.4

Suma $4 x$ y $37 x$ .

$5 x^{4} - 37 x^{3} + 41 x - 1 + 4 x^{2} + 2 - 10 x^{2} - 7$

Paso 3.5

Suma $- 1$ y $2$ .

$5 x^{4} - 37 x^{3} + 41 x + 4 x^{2} + 1 - 10 x^{2} - 7$

Paso 3.6

Resta $10 x^{2}$ de $4 x^{2}$ .

$5 x^{4} - 37 x^{3} + 41 x - 6 x^{2} + 1 - 7$

Paso 3.7

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.1

Resta $7$ de $1$ .

$5 x^{4} - 37 x^{3} + 41 x - 6 x^{2} - 6$

Paso 3.7.2

Mueve $41 x$ .

$5 x^{4} - 37 x^{3} - 6 x^{2} + 41 x - 6$