Álgebra Ejemplos

$\frac{7}{9} x - \frac{4}{9} x = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

Paso 1

Simplifica $\frac{7}{9} x - \frac{4}{9} x$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{7}{9}$ y $x$ .

$\frac{7 x}{9} - \frac{4}{9} x = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

Paso 1.1.2

Combina $x$ y $\frac{4}{9}$ .

$\frac{7 x}{9} - \frac{x \cdot 4}{9} = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

Paso 1.1.3

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{7 x}{9} - \frac{4 x}{9} = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 x - 4 x}{9} = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

Paso 1.2.2

Resta $4 x$ de $7 x$ .

$\frac{3 x}{9} = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

Paso 1.2.3

Cancela el factor común de $3$ y $9$ .

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Paso 1.2.3.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (x)}{9} = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

Paso 1.2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{3 x}{3 \cdot 3} = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

Paso 1.2.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3 \cdot 3} = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

Paso 1.2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{3} = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{4} + \frac{5}{12}$ .

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Paso 2.1

Para escribir $\frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{12}$

Paso 2.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{5}{12}$

Paso 2.2.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{x}{3} = \frac{3}{12} + \frac{5}{12}$

Paso 2.3

Simplifica la expresión.

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Paso 2.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x}{3} = \frac{3 + 5}{12}$

Paso 2.3.2

Suma $3$ y $5$ .

$\frac{x}{3} = \frac{8}{12}$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $8$ y $12$ .

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Paso 2.4.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{x}{3} = \frac{4 (2)}{12}$

Paso 2.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.4.2.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{x}{3} = \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

Paso 2.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x}{3} = \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

Paso 2.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{3} = \frac{2}{3}$

Paso 3

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$x = 2$