Álgebra Ejemplos

$\frac{5}{7} \sqrt{63 n^{3}} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $63 n^{3}$ como ${(3 n)}^{2} \cdot (7 n)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $9$ de $63$ .

$\frac{5}{7} \cdot \sqrt{9 (7) n^{3}} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{5}{7} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7 n^{3}} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

Paso 1.1.3

Factoriza $n^{2}$ .

$\frac{5}{7} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7 (n^{2} n)} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

Paso 1.1.4

Mueve $7$ .

$\frac{5}{7} \cdot \sqrt{3^{2} n^{2} \cdot 7 n} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

Paso 1.1.5

Reescribe $3^{2} n^{2}$ como ${(3 n)}^{2}$ .

$\frac{5}{7} \cdot \sqrt{{(3 n)}^{2} \cdot 7 n} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

Paso 1.1.6

Agrega paréntesis.

$\frac{5}{7} \cdot \sqrt{{(3 n)}^{2} \cdot (7 n)} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{5}{7} \cdot (3 n \sqrt{7 n}) - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{5}{7} (3 n \sqrt{7 n})$ .

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Paso 1.3.1

Combina $3$ y $\frac{5}{7}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{7} (n \sqrt{7 n}) - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

Paso 1.3.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{15}{7} (n \sqrt{7 n}) - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

Paso 1.3.3

Combina $n$ y $\frac{15}{7}$ .

$\frac{n \cdot 15}{7} \sqrt{7 n} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

Paso 1.3.4

Combina $\frac{n \cdot 15}{7}$ y $\sqrt{7 n}$ .

$\frac{n \cdot 15 \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

Paso 1.4

Mueve $15$ a la izquierda de $n$ .

$\frac{15 \cdot n \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

Paso 1.5

Reescribe $112 n^{3}$ como ${(4 n)}^{2} \cdot (7 n)$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $16$ de $112$ .

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{16 (7) n^{3}}$

Paso 1.5.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{4^{2} \cdot 7 n^{3}}$

Paso 1.5.3

Factoriza $n^{2}$ .

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{4^{2} \cdot 7 (n^{2} n)}$

Paso 1.5.4

Mueve $7$ .

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{4^{2} n^{2} \cdot 7 n}$

Paso 1.5.5

Reescribe $4^{2} n^{2}$ como ${(4 n)}^{2}$ .

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{{(4 n)}^{2} \cdot 7 n}$

Paso 1.5.6

Agrega paréntesis.

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{{(4 n)}^{2} \cdot (7 n)}$

Paso 1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 2 (4 n \sqrt{7 n})$

Paso 1.7

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 8 n \sqrt{7 n}$

Paso 2

Para escribir $- 8 n \sqrt{7 n}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 8 n \sqrt{7 n} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina $- 8 n \sqrt{7 n}$ y $\frac{7}{7}$ .

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} + \frac{- 8 n \sqrt{7 n} \cdot 7}{7}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{15 n \sqrt{7 n} - 8 n \sqrt{7 n} \cdot 7}{7}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Factoriza $n \sqrt{7 n}$ de $15 n \sqrt{7 n} - 8 n \sqrt{7 n} \cdot 7$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $n \sqrt{7 n}$ de $15 n \sqrt{7 n}$ .

$\frac{n \sqrt{7 n} (15) - 8 n \sqrt{7 n} \cdot 7}{7}$

Paso 4.1.2

Factoriza $n \sqrt{7 n}$ de $- 8 n \sqrt{7 n} \cdot 7$ .

$\frac{n \sqrt{7 n} (15) + n \sqrt{7 n} (- 8 \cdot 7)}{7}$

Paso 4.1.3

Factoriza $n \sqrt{7 n}$ de $n \sqrt{7 n} (15) + n \sqrt{7 n} (- 8 \cdot 7)$ .

$\frac{n \sqrt{7 n} (15 - 8 \cdot 7)}{7}$

Paso 4.2

Multiplica $- 8$ por $7$ .

$\frac{n \sqrt{7 n} (15 - 56)}{7}$

Paso 4.3

Resta $56$ de $15$ .

$\frac{n \sqrt{7 n} \cdot - 41}{7}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Mueve $- 41$ a la izquierda de $n \sqrt{7 n}$ .

$\frac{- 41 \cdot (n \sqrt{7 n})}{7}$

Paso 5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{41 n \sqrt{7 n}}{7}$