Álgebra Ejemplos

$(10 \sqrt{2}) (- \sqrt{- 90})$

Paso 1

Reescribe $- 90$ como $- 1 (90)$ .

$10 \sqrt{2} (- \sqrt{- 1 (90)})$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{- 1 (90)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}$ .

$10 \sqrt{2} (- (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}))$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$10 \sqrt{2} (- (i \cdot \sqrt{90}))$

Paso 4

Reescribe $90$ como $3^{2} \cdot 10$ .

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Paso 4.1

Factoriza $9$ de $90$ .

$10 \sqrt{2} (- (i \cdot \sqrt{9 (10)}))$

Paso 4.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$10 \sqrt{2} (- (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 10}))$

$10 \sqrt{2} (- (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 10}))$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$10 \sqrt{2} (- (i \cdot (3 \sqrt{10})))$

Paso 6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1

Mueve $3$ a la izquierda de $i$ .

$10 \sqrt{2} (- (3 \cdot i \sqrt{10}))$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$10 \sqrt{2} (- 3 (i \sqrt{10}))$

$10 \sqrt{2} (- 3 (i \sqrt{10}))$

Paso 7

Multiplica $10 \sqrt{2} (- 3 i \sqrt{10})$ .

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Paso 7.1

Multiplica $- 3$ por $10$ .

$- 30 \sqrt{2} (i \sqrt{10})$

Paso 7.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$- 30 \sqrt{10 \cdot 2} i$

Paso 7.3

Multiplica $10$ por $2$ .

$- 30 \sqrt{20} i$

$- 30 \sqrt{20} i$

Paso 8

Reescribe $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

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Paso 8.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$- 30 \sqrt{4 (5)} i$

Paso 8.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$- 30 \sqrt{2^{2} \cdot 5} i$

$- 30 \sqrt{2^{2} \cdot 5} i$

Paso 9

Retira los términos de abajo del radical.

$- 30 (2 \sqrt{5}) i$

Paso 10

Multiplica $2$ por $- 30$ .

$- 60 \sqrt{5} i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$