Álgebra Ejemplos

$(x + 3) - ((x + 2) (x^{3} - 1))$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Expande $(x + 2) (x^{3} - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 3 - (x (x^{3} - 1) + 2 (x^{3} - 1))$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 3 - (x \cdot x^{3} + x \cdot - 1 + 2 (x^{3} - 1))$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 3 - (x \cdot x^{3} + x \cdot - 1 + 2 x^{3} + 2 \cdot - 1)$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Multiplica $x$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1.1

Multiplica $x$ por $x^{3}$ .

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Paso 1.2.1.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x + 3 - (x^{1} x^{3} + x \cdot - 1 + 2 x^{3} + 2 \cdot - 1)$

Paso 1.2.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x + 3 - (x^{1 + 3} + x \cdot - 1 + 2 x^{3} + 2 \cdot - 1)$

Paso 1.2.1.2

Suma $1$ y $3$ .

$x + 3 - (x^{4} + x \cdot - 1 + 2 x^{3} + 2 \cdot - 1)$

Paso 1.2.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$x + 3 - (x^{4} - 1 \cdot x + 2 x^{3} + 2 \cdot - 1)$

Paso 1.2.3

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$x + 3 - (x^{4} - x + 2 x^{3} + 2 \cdot - 1)$

Paso 1.2.4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x + 3 - (x^{4} - x + 2 x^{3} - 2)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 3 - x^{4} - - x - (2 x^{3}) - - 2$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Multiplica $- - x$ .

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x + 3 - x^{4} + 1 x - (2 x^{3}) - - 2$

Paso 1.4.1.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x + 3 - x^{4} + x - (2 x^{3}) - - 2$

Paso 1.4.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x + 3 - x^{4} + x - 2 x^{3} - - 2$

Paso 1.4.3

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$x + 3 - x^{4} + x - 2 x^{3} + 2$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $x$ y $x$ .

$2 x + 3 - x^{4} - 2 x^{3} + 2$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Suma $3$ y $2$ .

$2 x - x^{4} - 2 x^{3} + 5$

Paso 2.2.2

Mueve $2 x$ .

$- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 5$