Álgebra Ejemplos

$2 \log_{3} (\frac{1}{52})$

Paso 1

Simplifica $2 \log_{3} (\frac{1}{52})$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log_{3} ({(\frac{1}{52})}^{2})$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{52}$ .

$\log_{3} (\frac{1^{2}}{52^{2}})$

Paso 3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\log_{3} (\frac{1}{52^{2}})$

Paso 4

Eleva $52$ a la potencia de $2$ .

$\log_{3} (\frac{1}{2704})$

Paso 5

Reescribe $\log_{3} (\frac{1}{2704})$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 5.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Paso 5.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{1}{2704})}{\log (3)}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\log (\frac{1}{2704})}{\log (3)}$

Forma decimal:

$- 7.19315405 \dots$