Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{4} - 4 x^{2}}$

Paso 1

Factoriza $2 x$ de $2 x^{2} - 2 x$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2 x$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{2 x (x) - 2 x}{4 x^{4} - 4 x^{2}}$

Paso 1.2

Factoriza $2 x$ de $- 2 x$ .

$\frac{2 x (x) + 2 x (- 1)}{4 x^{4} - 4 x^{2}}$

Paso 1.3

Factoriza $2 x$ de $2 x (x) + 2 x (- 1)$ .

$\frac{2 x (x - 1)}{4 x^{4} - 4 x^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Factoriza $4 x^{2}$ de $4 x^{4} - 4 x^{2}$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $4 x^{2}$ de $4 x^{4}$ .

$\frac{2 x (x - 1)}{4 x^{2} (x^{2}) - 4 x^{2}}$

Paso 2.1.2

Factoriza $4 x^{2}$ de $- 4 x^{2}$ .

$\frac{2 x (x - 1)}{4 x^{2} (x^{2}) + 4 x^{2} (- 1)}$

Paso 2.1.3

Factoriza $4 x^{2}$ de $4 x^{2} (x^{2}) + 4 x^{2} (- 1)$ .

$\frac{2 x (x - 1)}{4 x^{2} (x^{2} - 1)}$

Paso 2.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{2 x (x - 1)}{4 x^{2} (x^{2} - 1^{2})}$

Paso 2.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 1$ .

$\frac{2 x (x - 1)}{4 x^{2} (x + 1) (x - 1)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $2 x (x - 1)$ .

$\frac{2 (x (x - 1))}{4 x^{2} (x + 1) (x - 1)}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $4 x^{2} (x + 1) (x - 1)$ .

$\frac{2 (x (x - 1))}{2 (2 x^{2} (x + 1) (x - 1))}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x (x - 1))}{2 (2 x^{2} (x + 1) (x - 1))}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x (x - 1)}{2 x^{2} (x + 1) (x - 1)}$

Paso 4

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1

Factoriza $x$ de $2 x^{2} (x + 1) (x - 1)$ .

$\frac{x (x - 1)}{x (2 x (x + 1) (x - 1))}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{x (x - 1)}{x (2 x (x + 1) (x - 1))}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 1}{2 x (x + 1) (x - 1)}$

Paso 5

Cancela el factor común de $x - 1$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{x - 1}{2 x (x + 1) (x - 1)}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2 x (x + 1)}$