Álgebra Ejemplos

$\frac{\csc^{2} (θ)}{\cot^{2} (θ)}$

Paso 1

Reescribe $\frac{\csc^{2} (θ)}{\cot^{2} (θ)}$ como ${(\frac{\csc (θ)}{\cot (θ)})}^{2}$ .

${(\frac{\csc (θ)}{\cot (θ)})}^{2}$

Paso 2

Reescribe $\cot (θ)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{\csc (θ)}{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}})}^{2}$

Paso 3

Reescribe $\csc (θ)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{\frac{1}{\sin (θ)}}{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}})}^{2}$

Paso 4

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ .

${(\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$

Paso 5

Cancela el factor común de $\sin (θ)$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

${(\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

${(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

Paso 6

Convierte de $\frac{1}{\cos (θ)}$ a $\sec (θ)$ .

$\sec^{2} (θ)$