Álgebra Ejemplos

$\frac{3 x^{5} + x^{4} - 4 x^{2}}{x}$

Paso 1

Factoriza $x^{2}$ de $3 x^{5} + x^{4} - 4 x^{2}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{2}$ de $3 x^{5}$ .

$\frac{x^{2} (3 x^{3}) + x^{4} - 4 x^{2}}{x}$

Paso 1.2

Factoriza $x^{2}$ de $x^{4}$ .

$\frac{x^{2} (3 x^{3}) + x^{2} x^{2} - 4 x^{2}}{x}$

Paso 1.3

Factoriza $x^{2}$ de $- 4 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (3 x^{3}) + x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4}{x}$

Paso 1.4

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} (3 x^{3}) + x^{2} x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (3 x^{3} + x^{2}) + x^{2} \cdot - 4}{x}$

Paso 1.5

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} (3 x^{3} + x^{2}) + x^{2} \cdot - 4$ .

$\frac{x^{2} (3 x^{3} + x^{2} - 4)}{x}$

Paso 2

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x$ de $x^{2} (3 x^{3} + x^{2} - 4)$ .

$\frac{x (x (3 x^{3} + x^{2} - 4))}{x}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x (x (3 x^{3} + x^{2} - 4))}{x^{1}}$

Paso 2.2.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x (x (3 x^{3} + x^{2} - 4))}{x \cdot 1}$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{x (x (3 x^{3} + x^{2} - 4))}{x \cdot 1}$

Paso 2.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{x (3 x^{3} + x^{2} - 4)}{1}$

Paso 2.2.5

Divide $x (3 x^{3} + x^{2} - 4)$ por $1$ .

$x (3 x^{3} + x^{2} - 4)$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$x (3 x^{3}) + x \cdot x^{2} + x \cdot - 4$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 x \cdot x^{3} + x \cdot x^{2} + x \cdot - 4$

Paso 4.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.2.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$3 x \cdot x^{3} + x^{1} x^{2} + x \cdot - 4$

Paso 4.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 x \cdot x^{3} + x^{1 + 2} + x \cdot - 4$

Paso 4.2.2

Suma $1$ y $2$ .

$3 x \cdot x^{3} + x^{3} + x \cdot - 4$

Paso 4.3

Mueve $- 4$ a la izquierda de $x$ .

$3 x \cdot x^{3} + x^{3} - 4 \cdot x$

Paso 5

Multiplica $x$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $x^{3}$ .

$3 (x^{3} x) + x^{3} - 4 \cdot x$

Paso 5.2

Multiplica $x^{3}$ por $x$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$3 (x^{3} x^{1}) + x^{3} - 4 \cdot x$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 x^{3 + 1} + x^{3} - 4 \cdot x$

Paso 5.3

Suma $3$ y $1$ .

$3 x^{4} + x^{3} - 4 \cdot x$

$3 x^{4} + x^{3} - 4 x$