Álgebra Ejemplos

$y = 2^{x} + 1$

Paso 1

Sustituye $- 2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = 2^{- 2} + 1$

Paso 2

Simplifica $2^{- 2} + 1$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{2^{2}} + 1$

Paso 2.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{1}{4} + 1$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$y = \frac{1}{4} + \frac{4}{4}$

Paso 2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{1 + 4}{4}$

Paso 2.2.3

Suma $1$ y $4$ .

$y = \frac{5}{4}$

Paso 3

Sustituye $- 1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = 2^{- 1} + 1$

Paso 4

Simplifica $2^{- 1} + 1$ .

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Paso 4.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{2} + 1$

Paso 4.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$y = \frac{1}{2} + \frac{2}{2}$

Paso 4.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{1 + 2}{2}$

Paso 4.4

Suma $1$ y $2$ .

$y = \frac{3}{2}$

Paso 5

Sustituye $0$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = 2^{0} + 1$

Paso 6

Simplifica $2^{0} + 1$ .

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Paso 6.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$y = 1 + 1$

Paso 6.2

Suma $1$ y $1$ .

$y = 2$

Paso 7

Sustituye $1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = 2^{1} + 1$

Paso 8

Simplifica $2^{1} + 1$ .

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Paso 8.1

Evalúa el exponente.

$y = 2 + 1$

Paso 8.2

Suma $2$ y $1$ .

$y = 3$

Paso 9

Sustituye $2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = 2^{2} + 1$

Paso 10

Simplifica $2^{2} + 1$ .

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Paso 10.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$y = 4 + 1$

Paso 10.2

Suma $4$ y $1$ .

$y = 5$

Paso 11

Esta es una tabla de posibles valores para usar en la representación gráfica de la ecuación.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{5}{4} \\ - 1 & \frac{3}{2} \\ 0 & 2 \\ 1 & 3 \\ 2 & 5 \end{array}$

Paso 12