Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x - 1}{x + 1} \div \frac{3 x^{2}}{x^{2} + x}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{2 x - 1}{x + 1} \cdot \frac{x^{2} + x}{3 x^{2}}$

Paso 2

Factoriza $x$ de $x^{2} + x$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{2 x - 1}{x + 1} \cdot \frac{x \cdot x + x}{3 x^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 x - 1}{x + 1} \cdot \frac{x \cdot x + x^{1}}{3 x^{2}}$

Paso 2.3

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{2 x - 1}{x + 1} \cdot \frac{x \cdot x + x \cdot 1}{3 x^{2}}$

Paso 2.4

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$\frac{2 x - 1}{x + 1} \cdot \frac{x (x + 1)}{3 x^{2}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x + 1$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x + 1$ de $x (x + 1)$ .

$\frac{2 x - 1}{x + 1} \cdot \frac{(x + 1) x}{3 x^{2}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 x - 1}{x + 1} \cdot \frac{(x + 1) x}{3 x^{2}}$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$(2 x - 1) \frac{x}{3 x^{2}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x$ y $x^{2}$ .

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Paso 4.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$(2 x - 1) \frac{x^{1}}{3 x^{2}}$

Paso 4.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$(2 x - 1) \frac{x \cdot 1}{3 x^{2}}$

Paso 4.3

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.1

Factoriza $x$ de $3 x^{2}$ .

$(2 x - 1) \frac{x \cdot 1}{x (3 x)}$

Paso 4.3.2

Cancela el factor común.

$(2 x - 1) \frac{x \cdot 1}{x (3 x)}$

Paso 4.3.3

Reescribe la expresión.

$(2 x - 1) \frac{1}{3 x}$

Paso 5

Multiplica $2 x - 1$ por $\frac{1}{3 x}$ .

$\frac{2 x - 1}{3 x}$