Álgebra Ejemplos

$\frac{\cos^{2} (x) \tan^{2} (x) - 1}{\cos^{2} (x)}$

Paso 1

Reescribe $\cos^{2} (x) \tan^{2} (x)$ como ${(\cos (x) \tan (x))}^{2}$ .

$\frac{{(\cos (x) \tan (x))}^{2} - 1}{\cos^{2} (x)}$

Paso 2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{{(\cos (x) \tan (x))}^{2} - 1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = \cos (x) \tan (x)$ y $b = 1$ .

$\frac{(\cos (x) \tan (x) + 1) (\cos (x) \tan (x) - 1)}{\cos^{2} (x)}$

Paso 4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Reordena $\cos (x)$ y $\tan (x)$ .

$\frac{(\tan (x) \cos (x) + 1) (\cos (x) \tan (x) - 1)}{\cos^{2} (x)}$

Paso 4.1.2

Reescribe $\cos (x) \tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) + 1) (\cos (x) \tan (x) - 1)}{\cos^{2} (x)}$

Paso 4.1.3

Cancela los factores comunes.

$\frac{(\sin (x) + 1) (\cos (x) \tan (x) - 1)}{\cos^{2} (x)}$

Paso 4.2

Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Reordena $\cos (x)$ y $\tan (x)$ .

$\frac{(\sin (x) + 1) (\tan (x) \cos (x) - 1)}{\cos^{2} (x)}$

Paso 4.2.2

Reescribe $\cos (x) \tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{(\sin (x) + 1) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) - 1)}{\cos^{2} (x)}$

Paso 4.2.3

Cancela los factores comunes.

$\frac{(\sin (x) + 1) (\sin (x) - 1)}{\cos^{2} (x)}$