Álgebra Ejemplos

$(6 \sqrt{22 a^{2}}) (4 \sqrt{2 a^{6}})$

Paso 1

Reordena $22$ y $a^{2}$ .

$6 \sqrt{a^{2} \cdot 22} (4 \sqrt{2 a^{6}})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$6 (a \sqrt{22}) (4 \sqrt{2 a^{6}})$

Paso 3

Reescribe $2 a^{6}$ como ${(a^{3})}^{2} \cdot 2$ .

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Paso 3.1

Reescribe $a^{6}$ como ${(a^{3})}^{2}$ .

$6 a \sqrt{22} (4 \sqrt{2 {(a^{3})}^{2}})$

Paso 3.2

Reordena $2$ y ${(a^{3})}^{2}$ .

$6 a \sqrt{22} (4 \sqrt{{(a^{3})}^{2} \cdot 2})$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$6 a \sqrt{22} (4 (a^{3} \sqrt{2}))$

Paso 5

Multiplica $a$ por $a^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $a^{3}$ .

$6 (a^{3} a) \sqrt{22} (4 (\sqrt{2}))$

Paso 5.2

Multiplica $a^{3}$ por $a$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$6 (a^{3} a^{1}) \sqrt{22} (4 (\sqrt{2}))$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 a^{3 + 1} \sqrt{22} (4 (\sqrt{2}))$

Paso 5.3

Suma $3$ y $1$ .

$6 a^{4} \sqrt{22} (4 (\sqrt{2}))$

Paso 6

Multiplica $6 a^{4} \sqrt{22} (4 \sqrt{2})$ .

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Paso 6.1

Multiplica $4$ por $6$ .

$24 a^{4} \sqrt{22} \sqrt{2}$

Paso 6.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$24 a^{4} \sqrt{2 \cdot 22}$

Paso 6.3

Multiplica $2$ por $22$ .

$24 a^{4} \sqrt{44}$

Paso 7

Reescribe $44$ como $2^{2} \cdot 11$ .

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Paso 7.1

Factoriza $4$ de $44$ .

$24 a^{4} \sqrt{4 (11)}$

Paso 7.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$24 a^{4} \sqrt{2^{2} \cdot 11}$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$24 a^{4} (2 \sqrt{11})$

Paso 9

Multiplica $2$ por $24$ .

$48 a^{4} \sqrt{11}$