Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{11 + 2 \sqrt{30}} + \frac{1}{11 - 2 \sqrt{30}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{1}{11 + 2 \sqrt{30}}$ por $\frac{11 - 2 \sqrt{30}}{11 - 2 \sqrt{30}}$ .

$\frac{1}{11 + 2 \sqrt{30}} \cdot \frac{11 - 2 \sqrt{30}}{11 - 2 \sqrt{30}} + \frac{1}{11 - 2 \sqrt{30}}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{1}{11 + 2 \sqrt{30}}$ por $\frac{11 - 2 \sqrt{30}}{11 - 2 \sqrt{30}}$ .

$\frac{11 - 2 \sqrt{30}}{(11 + 2 \sqrt{30}) (11 - 2 \sqrt{30})} + \frac{1}{11 - 2 \sqrt{30}}$

Paso 1.3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{11 - 2 \sqrt{30}}{121 - 22 \sqrt{30} + 22 \sqrt{30} - 4 {\sqrt{30}}^{2}} + \frac{1}{11 - 2 \sqrt{30}}$

Paso 1.4

Simplifica.

$\frac{11 - 2 \sqrt{30}}{1} + \frac{1}{11 - 2 \sqrt{30}}$

Paso 1.5

Divide $11 - 2 \sqrt{30}$ por $1$ .

$11 - 2 \sqrt{30} + \frac{1}{11 - 2 \sqrt{30}}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{1}{11 - 2 \sqrt{30}}$ por $\frac{11 + 2 \sqrt{30}}{11 + 2 \sqrt{30}}$ .

$11 - 2 \sqrt{30} + \frac{1}{11 - 2 \sqrt{30}} \cdot \frac{11 + 2 \sqrt{30}}{11 + 2 \sqrt{30}}$

Paso 1.7

Multiplica $\frac{1}{11 - 2 \sqrt{30}}$ por $\frac{11 + 2 \sqrt{30}}{11 + 2 \sqrt{30}}$ .

$11 - 2 \sqrt{30} + \frac{11 + 2 \sqrt{30}}{(11 - 2 \sqrt{30}) (11 + 2 \sqrt{30})}$

Paso 1.8

Expande el denominador con el método PEIU.

$11 - 2 \sqrt{30} + \frac{11 + 2 \sqrt{30}}{121 + 22 \sqrt{30} - 22 \sqrt{30} - 4 {\sqrt{30}}^{2}}$

Paso 1.9

Simplifica.

$11 - 2 \sqrt{30} + \frac{11 + 2 \sqrt{30}}{1}$

Paso 1.10

Divide $11 + 2 \sqrt{30}$ por $1$ .

$11 - 2 \sqrt{30} + 11 + 2 \sqrt{30}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $11$ y $11$ .

$22 - 2 \sqrt{30} + 2 \sqrt{30}$

Paso 2.2

Suma $- 2 \sqrt{30}$ y $2 \sqrt{30}$ .

$22 + 0$

Paso 2.3

Suma $22$ y $0$ .

$22$