Álgebra Ejemplos

$x = \frac{- 4 + - \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 (1)}$

Paso 1

Reemplaza todos los casos de $+$ $-$ con un único $-$ . Un signo más seguido de un signo menos tiene el mismo significado matemático que un solo signo menos porque $1 \cdot - 1 = - 1$ .

$x = \frac{- 4 - \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 (1)}$

Paso 2

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{- 4 - \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 (1)}$ .

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Paso 2.1.1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.1.1

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 6$ .

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Paso 2.1.1.1.1.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 4 - \sqrt{16 - 4 \cdot 6}}{2 (1)}$

Paso 2.1.1.1.1.2

Multiplica $- 4$ por $6$ .

$x = \frac{- 4 - \sqrt{16 - 24}}{2 (1)}$

Paso 2.1.1.1.2

Resta $24$ de $16$ .

$x = \frac{- 4 - \sqrt{- 8}}{2 (1)}$

Paso 2.1.1.1.3

Reescribe $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$x = \frac{- 4 - \sqrt{- 1 (8)}}{2 (1)}$

Paso 2.1.1.1.4

Reescribe $\sqrt{- 1 (8)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$x = \frac{- 4 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8})}{2 (1)}$

Paso 2.1.1.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 4 - (i \cdot \sqrt{8})}{2 (1)}$

Paso 2.1.1.1.6

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.1.1.1.6.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$x = \frac{- 4 - (i \cdot \sqrt{4 (2)})}{2 (1)}$

Paso 2.1.1.1.6.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 - (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})}{2 (1)}$

Paso 2.1.1.1.7

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{- 4 - (i \cdot (2 \sqrt{2}))}{2 (1)}$

Paso 2.1.1.1.8

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$x = \frac{- 4 - (2 \cdot i \sqrt{2})}{2 (1)}$

Paso 2.1.1.1.9

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 4 - 2 i \sqrt{2}}{2 (1)}$

Paso 2.1.1.2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1.1.2.1

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 4 - 2 i \sqrt{2}}{2}$

Paso 2.1.1.2.2

Cancela el factor común de $- 4 - 2 i \sqrt{2}$ y $2$ .

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Paso 2.1.1.2.2.1

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 2 - 2 i \sqrt{2}}{2}$

Paso 2.1.1.2.2.2

Factoriza $2$ de $- 2 i \sqrt{2}$ .

$x = \frac{2 \cdot - 2 + 2 (- i \sqrt{2})}{2}$

Paso 2.1.1.2.2.3

Factoriza $2$ de $2 (- 2) + 2 (- i \sqrt{2})$ .

$x = \frac{2 (- 2 - i \sqrt{2})}{2}$

Paso 2.1.1.2.2.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.1.2.2.4.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$x = \frac{2 (- 2 - i \sqrt{2})}{2 (1)}$

Paso 2.1.1.2.2.4.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 (- 2 - i \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Paso 2.1.1.2.2.4.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 2 - i \sqrt{2}}{1}$

Paso 2.1.1.2.2.4.4

Divide $- 2 - i \sqrt{2}$ por $1$ .

$x = - 2 - i \sqrt{2}$

Paso 2.2

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x + 2 = - i \sqrt{2}$

Paso 2.2.2

Suma $i \sqrt{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$x + 2 + i \sqrt{2} = 0$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x + i \sqrt{2} = - 2$

Paso 3.2

Resta $i \sqrt{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2 - i \sqrt{2}$