Álgebra Ejemplos

$10^{\frac{x}{2}} = 80$

Paso 1

Resta el logaritmo en base $10$ de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\log (10^{\frac{x}{2}}) = \log (80)$

Paso 2

Expande el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Expande $\log (10^{\frac{x}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{x}{2}$ fuera del logaritmo.

$\frac{x}{2} \log (10) = \log (80)$

Paso 2.2

El logaritmo en base $10$ de $10$ es $1$ .

$\frac{x}{2} \cdot 1 = \log (80)$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $1$ .

$\frac{x}{2} = \log (80)$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \log (80)$

Paso 4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{x}{2} = 2 \log (80)$

Paso 4.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 2 \log (80)$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 2 \log (80)$

Forma decimal:

$x = 3.80617997 \dots$