Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{12 x^{6}}}{\sqrt{3 x^{4}}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $12 x^{6}$ como ${(2 x^{3})}^{2} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{\sqrt{4 (3) x^{6}}}{\sqrt{3 x^{4}}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{6}}}{\sqrt{3 x^{4}}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Paso 1.1.3

Reescribe $x^{6}$ como ${(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{3})}^{2}}}{\sqrt{3 x^{4}}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Paso 1.1.4

Mueve $3$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 3}}{\sqrt{3 x^{4}}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Paso 1.1.5

Reescribe $2^{2} {(x^{3})}^{2}$ como ${(2 x^{3})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(2 x^{3})}^{2} \cdot 3}}{\sqrt{3 x^{4}}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{2 x^{3} \sqrt{3}}{\sqrt{3 x^{4}}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $3 x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{2 x^{3} \sqrt{3}}{\sqrt{3 {(x^{2})}^{2}}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Paso 2.1.2

Reordena $3$ y ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{2 x^{3} \sqrt{3}}{\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 3}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{2 x^{3} \sqrt{3}}{x^{2} \sqrt{3}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Paso 3

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Cancela el factor común de $x^{3}$ y $x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Factoriza $x^{2}$ de $2 x^{3} \sqrt{3}$ .

$\frac{x^{2} (2 x \sqrt{3})}{x^{2} \sqrt{3}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Paso 3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} \sqrt{3}$ .

$\frac{x^{2} (2 x \sqrt{3})}{x^{2} (\sqrt{3})} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Paso 3.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} (2 x \sqrt{3})}{x^{2} \sqrt{3}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Paso 3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $\sqrt{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Paso 3.2.2

Divide $2 x$ por $1$ .

$2 x \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Paso 3.3

Reescribe $4 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$2 x \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2}}$

Paso 4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$2 x \cdot (2 x)$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot 2 x \cdot x$

Paso 6

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Mueve $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x)$

Paso 6.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2}$

Paso 7

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 x^{2}$