Álgebra Ejemplos

${(9 n - \frac{4}{7} z)}^{2}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $z$ y $\frac{4}{7}$ .

${(9 n - \frac{z \cdot 4}{7})}^{2}$

Paso 1.1.2

Mueve $4$ a la izquierda de $z$ .

${(9 n - \frac{4 z}{7})}^{2}$

Paso 1.2

Reescribe ${(9 n - \frac{4 z}{7})}^{2}$ como $(9 n - \frac{4 z}{7}) (9 n - \frac{4 z}{7})$ .

$(9 n - \frac{4 z}{7}) (9 n - \frac{4 z}{7})$

Paso 2

Expande $(9 n - \frac{4 z}{7}) (9 n - \frac{4 z}{7})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 n (9 n - \frac{4 z}{7}) - \frac{4 z}{7} (9 n - \frac{4 z}{7})$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$9 n (9 n) + 9 n (- \frac{4 z}{7}) - \frac{4 z}{7} (9 n - \frac{4 z}{7})$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$9 n (9 n) + 9 n (- \frac{4 z}{7}) - \frac{4 z}{7} (9 n) - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 \cdot 9 n \cdot n + 9 n (- \frac{4 z}{7}) - \frac{4 z}{7} (9 n) - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

Paso 3.1.2

Multiplica $n$ por $n$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.2.1

Mueve $n$ .

$9 \cdot 9 (n \cdot n) + 9 n (- \frac{4 z}{7}) - \frac{4 z}{7} (9 n) - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $n$ por $n$ .

$9 \cdot 9 n^{2} + 9 n (- \frac{4 z}{7}) - \frac{4 z}{7} (9 n) - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

Paso 3.1.3

Multiplica $9$ por $9$ .

$81 n^{2} + 9 n (- \frac{4 z}{7}) - \frac{4 z}{7} (9 n) - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

Paso 3.1.4

Multiplica $9 n (- \frac{4 z}{7})$ .

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Paso 3.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$81 n^{2} - 9 n \frac{4 z}{7} - \frac{4 z}{7} (9 n) - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

Paso 3.1.4.2

Combina $- 9$ y $\frac{4 z}{7}$ .

$81 n^{2} + n \frac{- 9 (4 z)}{7} - \frac{4 z}{7} (9 n) - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

Paso 3.1.4.3

Multiplica $4$ por $- 9$ .

$81 n^{2} + n \frac{- 36 z}{7} - \frac{4 z}{7} (9 n) - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

Paso 3.1.4.4

Combina $n$ y $\frac{- 36 z}{7}$ .

$81 n^{2} + \frac{n (- 36 z)}{7} - \frac{4 z}{7} (9 n) - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

Paso 3.1.5

Elimina los paréntesis innecesarios.

$81 n^{2} + \frac{n \cdot - 36 z}{7} - \frac{4 z}{7} (9 n) - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

Paso 3.1.6

Mueve $- 36$ a la izquierda de $n$ .

$81 n^{2} + \frac{- 36 \cdot n z}{7} - \frac{4 z}{7} (9 n) - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

Paso 3.1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$81 n^{2} - \frac{36 \cdot n z}{7} - \frac{4 z}{7} (9 n) - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

Paso 3.1.8

Multiplica $- \frac{4 z}{7} (9 n)$ .

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Paso 3.1.8.1

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} - 9 \frac{4 z}{7} n - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

Paso 3.1.8.2

Combina $- 9$ y $\frac{4 z}{7}$ .

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} + \frac{- 9 (4 z)}{7} n - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

Paso 3.1.8.3

Multiplica $4$ por $- 9$ .

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} + \frac{- 36 z}{7} n - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

Paso 3.1.8.4

Combina $\frac{- 36 z}{7}$ y $n$ .

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} + \frac{- 36 z n}{7} - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

Paso 3.1.9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} - \frac{36 z n}{7} - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

Paso 3.1.10

Multiplica $- \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$ .

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Paso 3.1.10.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} - \frac{36 z n}{7} + 1 \frac{4 z}{7} \frac{4 z}{7}$

Paso 3.1.10.2

Multiplica $\frac{4 z}{7}$ por $1$ .

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} - \frac{36 z n}{7} + \frac{4 z}{7} \cdot \frac{4 z}{7}$

Paso 3.1.10.3

Multiplica $\frac{4 z}{7}$ por $\frac{4 z}{7}$ .

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} - \frac{36 z n}{7} + \frac{4 z (4 z)}{7 \cdot 7}$

Paso 3.1.10.4

Multiplica $4$ por $4$ .

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} - \frac{36 z n}{7} + \frac{16 z \cdot z}{7 \cdot 7}$

Paso 3.1.10.5

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} - \frac{36 z n}{7} + \frac{16 (z^{1} z)}{7 \cdot 7}$

Paso 3.1.10.6

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} - \frac{36 z n}{7} + \frac{16 (z^{1} z^{1})}{7 \cdot 7}$

Paso 3.1.10.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} - \frac{36 z n}{7} + \frac{16 z^{1 + 1}}{7 \cdot 7}$

Paso 3.1.10.8

Suma $1$ y $1$ .

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} - \frac{36 z n}{7} + \frac{16 z^{2}}{7 \cdot 7}$

Paso 3.1.10.9

Multiplica $7$ por $7$ .

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} - \frac{36 z n}{7} + \frac{16 z^{2}}{49}$

Paso 3.2

Resta $\frac{36 z n}{7}$ de $- \frac{36 n z}{7}$ .

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Paso 3.2.1

Mueve $z$ .

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} - \frac{36 n z}{7} + \frac{16 z^{2}}{49}$

Paso 3.2.2

Resta $\frac{36 n z}{7}$ de $- \frac{36 n z}{7}$ .

$81 n^{2} - 2 \frac{36 n z}{7} + \frac{16 z^{2}}{49}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $- 2 \frac{36 n z}{7}$ .

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Paso 4.1.1

Combina $- 2$ y $\frac{36 n z}{7}$ .

$81 n^{2} + \frac{- 2 (36 n z)}{7} + \frac{16 z^{2}}{49}$

Paso 4.1.2

Multiplica $36$ por $- 2$ .

$81 n^{2} + \frac{- 72 (n z)}{7} + \frac{16 z^{2}}{49}$

Paso 4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$81 n^{2} - \frac{72 n z}{7} + \frac{16 z^{2}}{49}$