Álgebra Ejemplos

$3^{- 6} \times {(3^{4} \div 3^{0})}^{2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{6}} \cdot {(3^{4} \div 3^{0})}^{2}$

Paso 2

Eleva $3$ a la potencia de $6$ .

$\frac{1}{729} \cdot {(3^{4} \div 3^{0})}^{2}$

Paso 3

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{1}{729} \cdot {(\frac{3^{4}}{3^{0}})}^{2}$

Paso 4

Cancela el factor común de $3^{4}$ y $3^{0}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $3^{0}$ de $3^{4}$ .

$\frac{1}{729} \cdot {(\frac{3^{0} \cdot 3^{4}}{3^{0}})}^{2}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{1}{729} \cdot {(\frac{3^{0} \cdot 3^{4}}{3^{0} \cdot 1})}^{2}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{729} \cdot {(\frac{3^{0} \cdot 3^{4}}{3^{0} \cdot 1})}^{2}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{729} \cdot {(\frac{3^{4}}{1})}^{2}$

Paso 4.2.4

Divide $3^{4}$ por $1$ .

$\frac{1}{729} \cdot {(3^{4})}^{2}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Multiplica los exponentes en ${(3^{4})}^{2}$ .

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Paso 5.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{729} \cdot 3^{4 \cdot 2}$

Paso 5.1.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{1}{729} \cdot 3^{8}$

Paso 5.2

Eleva $3$ a la potencia de $8$ .

$\frac{1}{729} \cdot 6561$

Paso 6

Cancela el factor común de $729$ .

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Paso 6.1

Factoriza $729$ de $6561$ .

$\frac{1}{729} \cdot (729 (9))$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{729} \cdot (729 \cdot 9)$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$9$