Álgebra Ejemplos

$(\frac{1}{7} x + \frac{3}{8}) + (\frac{2}{9} x - \frac{1}{8})$

Paso 1

Combina fracciones.

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Paso 1.1

Elimina los paréntesis.

$\frac{1}{7} x + \frac{3}{8} + \frac{2}{9} x - \frac{1}{8}$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{7} x + \frac{2}{9} x + \frac{3 - 1}{8}$

Paso 1.3

Resta $1$ de $3$ .

$\frac{1}{7} x + \frac{2}{9} x + \frac{2}{8}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Combina $\frac{1}{7}$ y $x$ .

$\frac{x}{7} + \frac{2}{9} x + \frac{2}{8}$

Paso 2.2

Combina $\frac{2}{9}$ y $x$ .

$\frac{x}{7} + \frac{2 x}{9} + \frac{2}{8}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $2$ y $8$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{x}{7} + \frac{2 x}{9} + \frac{2 (1)}{8}$

Paso 2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{x}{7} + \frac{2 x}{9} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

Paso 2.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x}{7} + \frac{2 x}{9} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

Paso 2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{7} + \frac{2 x}{9} + \frac{1}{4}$

Paso 3

Para escribir $\frac{x}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x}{7} \cdot \frac{9}{9} + \frac{2 x}{9} + \frac{1}{4}$

Paso 4

Para escribir $\frac{2 x}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x}{7} \cdot \frac{9}{9} + \frac{2 x}{9} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{4}$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $63$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{x}{7}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x \cdot 9}{7 \cdot 9} + \frac{2 x}{9} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{4}$

Paso 5.2

Multiplica $7$ por $9$ .

$\frac{x \cdot 9}{63} + \frac{2 x}{9} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{4}$

Paso 5.3

Multiplica $\frac{2 x}{9}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x \cdot 9}{63} + \frac{2 x \cdot 7}{9 \cdot 7} + \frac{1}{4}$

Paso 5.4

Multiplica $9$ por $7$ .

$\frac{x \cdot 9}{63} + \frac{2 x \cdot 7}{63} + \frac{1}{4}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 9 + 2 x \cdot 7}{63} + \frac{1}{4}$

Paso 7

Simplifica cada término.

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Paso 7.1

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1.1

Factoriza $x$ de $x \cdot 9 + 2 x \cdot 7$ .

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Paso 7.1.1.1

Factoriza $x$ de $x \cdot 9$ .

$\frac{x (9) + 2 x \cdot 7}{63} + \frac{1}{4}$

Paso 7.1.1.2

Factoriza $x$ de $2 x \cdot 7$ .

$\frac{x (9) + x (2 \cdot 7)}{63} + \frac{1}{4}$

Paso 7.1.1.3

Factoriza $x$ de $x (9) + x (2 \cdot 7)$ .

$\frac{x (9 + 2 \cdot 7)}{63} + \frac{1}{4}$

Paso 7.1.2

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{x (9 + 14)}{63} + \frac{1}{4}$

Paso 7.1.3

Suma $9$ y $14$ .

$\frac{x \cdot 23}{63} + \frac{1}{4}$

Paso 7.2

Mueve $23$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{23 x}{63} + \frac{1}{4}$