Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{25} + \frac{25 x^{4}}{36} - \frac{x^{2}}{3}$

Paso 1

Reorganiza los términos.

$\frac{1}{25} - \frac{x^{2}}{3} + \frac{25 x^{4}}{36}$

Paso 2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{25} - \frac{x^{2}}{3} + \frac{25 x^{4}}{36}$

Paso 3

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{5^{2}} - \frac{x^{2}}{3} + \frac{25 x^{4}}{36}$

Paso 4

Reescribe $\frac{1^{2}}{5^{2}}$ como ${(\frac{1}{5})}^{2}$ .

${(\frac{1}{5})}^{2} - \frac{x^{2}}{3} + \frac{25 x^{4}}{36}$

Paso 5

Reescribe $25 x^{4}$ como ${(5 x^{2})}^{2}$ .

${(\frac{1}{5})}^{2} - \frac{x^{2}}{3} + \frac{{(5 x^{2})}^{2}}{36}$

Paso 6

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

${(\frac{1}{5})}^{2} - \frac{x^{2}}{3} + \frac{{(5 x^{2})}^{2}}{6^{2}}$

Paso 7

Reescribe $\frac{{(5 x^{2})}^{2}}{6^{2}}$ como ${(\frac{5 x^{2}}{6})}^{2}$ .

${(\frac{1}{5})}^{2} - \frac{x^{2}}{3} + {(\frac{5 x^{2}}{6})}^{2}$

Paso 8

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$\frac{x^{2}}{3} = 2 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{5 x^{2}}{6}$

Paso 9

Reescribe el polinomio.

${(\frac{1}{5})}^{2} - 2 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{5 x^{2}}{6} + {(\frac{5 x^{2}}{6})}^{2}$

Paso 10

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = \frac{1}{5}$ y $b = \frac{5 x^{2}}{6}$ .

${(\frac{1}{5} - \frac{5 x^{2}}{6})}^{2}$