Álgebra Ejemplos

$\log_{x} (5) + \log_{x} (12) = 7$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{x} (5 \cdot 12) = 7$

Paso 1.2

Multiplica $5$ por $12$ .

$\log_{x} (60) = 7$

Paso 2

Reescribe $\log_{x} (60) = 7$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$x^{7} = 60$

Paso 3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \sqrt[7]{60}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \sqrt[7]{60}$

Forma decimal:

$x = 1.79482292 \dots$