Álgebra Ejemplos

$3 - \sqrt{49} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Escribe $3$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{3}{1} - \sqrt{49} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{3}{1}$ por $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3}{1} \cdot \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} - \sqrt{49} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{3}{1}$ por $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} - \sqrt{49} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Paso 1.4

Escribe $- \sqrt{49}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{3 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + \frac{- \sqrt{49}}{1} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{- \sqrt{49}}{1}$ por $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + \frac{- \sqrt{49}}{1} \cdot \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{- \sqrt{49}}{1}$ por $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + \frac{- \sqrt{49} \frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 (\frac{1}{2}) - \sqrt{49} \frac{1}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Combina $3$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2} - \sqrt{49} \frac{1}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Paso 3.2

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2} - \sqrt{7^{2}} \frac{1}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Paso 3.3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{\frac{3}{2} - 1 \cdot 7 \frac{1}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Paso 3.4

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$\frac{\frac{3}{2} - 7 (\frac{1}{2}) + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Paso 3.5

Combina $- 7$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{- 7}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Paso 3.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{\frac{3}{2} - \frac{7}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Paso 3.7

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{3}{2} - \frac{7}{2} + 2 (3 + 16)}{\frac{1}{2}}$

Paso 3.8

Suma $3$ y $16$ .

$\frac{\frac{3}{2} - \frac{7}{2} + 2 \cdot 19}{\frac{1}{2}}$

Paso 3.9

Multiplica $2$ por $19$ .

$\frac{\frac{3}{2} - \frac{7}{2} + 38}{\frac{1}{2}}$

Paso 4

Combina fracciones.

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Paso 4.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{38 + \frac{3 - 7}{2}}{\frac{1}{2}}$

Paso 4.2

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.1

Resta $7$ de $3$ .

$\frac{38 + \frac{- 4}{2}}{\frac{1}{2}}$

Paso 4.2.2

Divide $- 4$ por $2$ .

$\frac{38 - 2}{\frac{1}{2}}$

Paso 4.2.3

Resta $2$ de $38$ .

$\frac{36}{\frac{1}{2}}$

Paso 5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$36 \cdot 2$

Paso 6

Multiplica $36$ por $2$ .

$72$