Álgebra Ejemplos

$(x + y i) + (4 + 9 i) = 9 - 4 i$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$y i + 4 + 9 i = 9 - 4 i - x$

Paso 1.2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$y i + 9 i = 9 - 4 i - x - 4$

Paso 1.3

Resta $9 i$ de ambos lados de la ecuación.

$y i = 9 - 4 i - x - 4 - 9 i$

Paso 1.4

Resta $4$ de $9$ .

$y i = 5 - 4 i - x - 9 i$

Paso 1.5

Resta $9 i$ de $- 4 i$ .

$y i = 5 - x - 13 i$

Paso 2

Divide cada término en $y i = 5 - x - 13 i$ por $i$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $y i = 5 - x - 13 i$ por $i$ .

$\frac{y i}{i} = \frac{5}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $i$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{y i}{i} = \frac{5}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Paso 2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{5}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{5}{i}$ por el conjugado de $i$ para hacer real el denominador.

$y = \frac{5}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Paso 2.3.1.2

Multiplica.

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Paso 2.3.1.2.1

Combinar.

$y = \frac{5 i}{i i} + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Paso 2.3.1.2.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.3.1.2.2.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{5 i}{i^{1} i} + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Paso 2.3.1.2.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{5 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Paso 2.3.1.2.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{5 i}{i^{1 + 1}} + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Paso 2.3.1.2.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$y = \frac{5 i}{i^{2}} + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Paso 2.3.1.2.2.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{5 i}{- 1} + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Paso 2.3.1.3

Mueve el negativo del denominador de $\frac{5 i}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (5 i) + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Paso 2.3.1.4

Reescribe $- 1 \cdot (5 i)$ como $- (5 i)$ .

$y = - (5 i) + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Paso 2.3.1.5

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$y = - 5 i + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Paso 2.3.1.6

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{- x}{i}$ por el conjugado de $i$ para hacer real el denominador.

$y = - 5 i + \frac{- x}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Paso 2.3.1.7

Multiplica.

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Paso 2.3.1.7.1

Combinar.

$y = - 5 i + \frac{- x i}{i i} + \frac{- 13 i}{i}$

Paso 2.3.1.7.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.3.1.7.2.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = - 5 i + \frac{- x i}{i^{1} i} + \frac{- 13 i}{i}$

Paso 2.3.1.7.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = - 5 i + \frac{- x i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- 13 i}{i}$

Paso 2.3.1.7.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = - 5 i + \frac{- x i}{i^{1 + 1}} + \frac{- 13 i}{i}$

Paso 2.3.1.7.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$y = - 5 i + \frac{- x i}{i^{2}} + \frac{- 13 i}{i}$

Paso 2.3.1.7.2.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = - 5 i + \frac{- x i}{- 1} + \frac{- 13 i}{i}$

Paso 2.3.1.8

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = - 5 i + \frac{x i}{1} + \frac{- 13 i}{i}$

Paso 2.3.1.9

Divide $x i$ por $1$ .

$y = - 5 i + x i + \frac{- 13 i}{i}$

Paso 2.3.1.10

Cancela el factor común de $i$ .

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Paso 2.3.1.10.1

Cancela el factor común.

$y = - 5 i + x i + \frac{- 13 i}{i}$

Paso 2.3.1.10.2

Divide $- 13$ por $1$ .

$y = - 5 i + x i - 13$