Álgebra Ejemplos

$\frac{x}{2 x - 3} = \frac{3 x}{x + 11}$

Paso 1

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$x (x + 11) = (2 x - 3) (3 x)$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica $x (x + 11)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + x (x + 11) = (2 x - 3) \cdot (3 x)$

Paso 2.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$x (x + 11) = (2 x - 3) \cdot (3 x)$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 11 = (2 x - 3) \cdot (3 x)$

Paso 2.1.4

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.4.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 11 = (2 x - 3) \cdot (3 x)$

Paso 2.1.4.2

Mueve $11$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} + 11 x = (2 x - 3) \cdot (3 x)$

Paso 2.2

Simplifica $(2 x - 3) \cdot (3 x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica mediante la multiplicación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + 11 x = 2 x (3 x) - 3 (3 x)$

Paso 2.2.1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{2} + 11 x = 2 \cdot 3 x \cdot x - 3 (3 x)$

Paso 2.2.1.2.2

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$x^{2} + 11 x = 2 \cdot 3 x \cdot x - 9 x$

Paso 2.2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.1

Mueve $x$ .

$x^{2} + 11 x = 2 \cdot 3 (x \cdot x) - 9 x$

Paso 2.2.2.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + 11 x = 2 \cdot 3 x^{2} - 9 x$

Paso 2.2.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$x^{2} + 11 x = 6 x^{2} - 9 x$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Resta $6 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 11 x - 6 x^{2} = - 9 x$

Paso 2.3.2

Suma $9 x$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 11 x - 6 x^{2} + 9 x = 0$

Paso 2.3.3

Resta $6 x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- 5 x^{2} + 11 x + 9 x = 0$

Paso 2.3.4

Suma $11 x$ y $9 x$ .

$- 5 x^{2} + 20 x = 0$

Paso 2.4

Factoriza $- 5 x$ de $- 5 x^{2} + 20 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Factoriza $- 5 x$ de $- 5 x^{2}$ .

$- 5 x \cdot x + 20 x = 0$

Paso 2.4.2

Factoriza $- 5 x$ de $20 x$ .

$- 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 4 = 0$

Paso 2.4.3

Factoriza $- 5 x$ de $- 5 x (x) - 5 x (- 4)$ .

$- 5 x (x - 4) = 0$

Paso 2.5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 4 = 0$

Paso 2.6

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 2.7

Establece $x - 4$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.7.1

Establece $x - 4$ igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Paso 2.7.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4$

Paso 2.8

La solución final comprende todos los valores que hacen $- 5 x (x - 4) = 0$ verdadera.

$x = 0, 4$