Álgebra Ejemplos

$\frac{4}{9} (\frac{3}{8} x - \frac{27}{16}) = \frac{13}{4}$

Paso 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{9}{4}$ .

$\frac{9}{4} (\frac{4}{9} \cdot (\frac{3}{8} x - \frac{27}{16})) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{9}{4} (\frac{4}{9} \cdot (\frac{3}{8} x - \frac{27}{16}))$ .

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Paso 2.1.1.1

Combina $\frac{3}{8}$ y $x$ .

$\frac{9}{4} (\frac{4}{9} \cdot (\frac{3 x}{8} - \frac{27}{16})) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{9}{4} (\frac{4}{9} \cdot \frac{3 x}{8} + \frac{4}{9} (- \frac{27}{16})) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 2.1.1.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{9}{4} (\frac{4}{9} \cdot \frac{3 x}{4 (2)} + \frac{4}{9} (- \frac{27}{16})) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 2.1.1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{9}{4} (\frac{4}{9} \cdot \frac{3 x}{4 \cdot 2} + \frac{4}{9} (- \frac{27}{16})) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 2.1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9}{4} (\frac{1}{9} \cdot \frac{3 x}{2} + \frac{4}{9} (- \frac{27}{16})) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 2.1.1.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.4.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{9}{4} (\frac{1}{3 (3)} \cdot \frac{3 x}{2} + \frac{4}{9} (- \frac{27}{16})) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 2.1.1.4.2

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{9}{4} (\frac{1}{3 (3)} \cdot \frac{3 (x)}{2} + \frac{4}{9} (- \frac{27}{16})) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 2.1.1.4.3

Cancela el factor común.

$\frac{9}{4} (\frac{1}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 x}{2} + \frac{4}{9} (- \frac{27}{16})) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 2.1.1.4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{9}{4} (\frac{1}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{4}{9} (- \frac{27}{16})) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 2.1.1.5

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{x}{2}$ .

$\frac{9}{4} (\frac{x}{3 \cdot 2} + \frac{4}{9} (- \frac{27}{16})) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 2.1.1.6

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{9}{4} (\frac{x}{6} + \frac{4}{9} (- \frac{27}{16})) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 2.1.1.7

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.1.1.7.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{27}{16}$ al numerador.

$\frac{9}{4} (\frac{x}{6} + \frac{4}{9} \cdot \frac{- 27}{16}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 2.1.1.7.2

Factoriza $4$ de $16$ .

$\frac{9}{4} (\frac{x}{6} + \frac{4}{9} \cdot \frac{- 27}{4 (4)}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 2.1.1.7.3

Cancela el factor común.

$\frac{9}{4} (\frac{x}{6} + \frac{4}{9} \cdot \frac{- 27}{4 \cdot 4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 2.1.1.7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{9}{4} (\frac{x}{6} + \frac{1}{9} \cdot \frac{- 27}{4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 2.1.1.8

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 2.1.1.8.1

Factoriza $9$ de $- 27$ .

$\frac{9}{4} (\frac{x}{6} + \frac{1}{9} \cdot \frac{9 (- 3)}{4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 2.1.1.8.2

Cancela el factor común.

$\frac{9}{4} (\frac{x}{6} + \frac{1}{9} \cdot \frac{9 \cdot - 3}{4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 2.1.1.8.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9}{4} (\frac{x}{6} + \frac{- 3}{4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 2.1.1.9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{9}{4} (\frac{x}{6} - \frac{3}{4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 2.1.1.10

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{x}{6} + \frac{9}{4} (- \frac{3}{4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 2.1.1.11

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.11.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{3 (3)}{4} \cdot \frac{x}{6} + \frac{9}{4} (- \frac{3}{4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 2.1.1.11.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{3 \cdot 3}{4} \cdot \frac{x}{3 \cdot 2} + \frac{9}{4} (- \frac{3}{4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 2.1.1.11.3

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 3}{4} \cdot \frac{x}{3 \cdot 2} + \frac{9}{4} (- \frac{3}{4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 2.1.1.11.4

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{2} + \frac{9}{4} (- \frac{3}{4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 2.1.1.12

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{x}{2}$ .

$\frac{3 x}{4 \cdot 2} + \frac{9}{4} (- \frac{3}{4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 2.1.1.13

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{3 x}{8} + \frac{9}{4} (- \frac{3}{4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 2.1.1.14

Multiplica $\frac{9}{4} (- \frac{3}{4})$ .

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Paso 2.1.1.14.1

Multiplica $\frac{9}{4}$ por $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3 x}{8} - \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 4} = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 2.1.1.14.2

Multiplica $9$ por $3$ .

$\frac{3 x}{8} - \frac{27}{4 \cdot 4} = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 2.1.1.14.3

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{3 x}{8} - \frac{27}{16} = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Multiplica $\frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$ .

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Paso 2.2.1.1

Multiplica $\frac{9}{4}$ por $\frac{13}{4}$ .

$\frac{3 x}{8} - \frac{27}{16} = \frac{9 \cdot 13}{4 \cdot 4}$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $9$ por $13$ .

$\frac{3 x}{8} - \frac{27}{16} = \frac{117}{4 \cdot 4}$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{3 x}{8} - \frac{27}{16} = \frac{117}{16}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{27}{16}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 x}{8} = \frac{117}{16} + \frac{27}{16}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x}{8} = \frac{117 + 27}{16}$

Paso 3.3

Suma $117$ y $27$ .

$\frac{3 x}{8} = \frac{144}{16}$

Paso 3.4

Divide $144$ por $16$ .

$\frac{3 x}{8} = 9$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{8}{3}$ .

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 x}{8} = \frac{8}{3} \cdot 9$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{8}{3} \cdot \frac{3 x}{8}$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 x}{8} = \frac{8}{3} \cdot 9$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{8}{3} \cdot 9$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{8}{3} \cdot 9$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{8}{3} \cdot 9$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{8}{3} \cdot 9$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $\frac{8}{3} \cdot 9$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$x = \frac{8}{3} \cdot (3 (3))$

Paso 5.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{8}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

Paso 5.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x = 8 \cdot 3$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $8$ por $3$ .

$x = 24$