Álgebra Ejemplos

$\sqrt{6 {(1 - \sqrt{5})}^{2}}$

Paso 1

Reescribe $6 {(1 - \sqrt{5})}^{2}$ como ${(1^{2} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6$ .

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Paso 1.1

Reordena $6$ y ${(1 - \sqrt{5})}^{2}$ .

$\sqrt{{(1 - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6}$

Paso 1.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\sqrt{{(1^{2} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6}$

$\sqrt{{(1^{2} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$(1^{2} - \sqrt{5}) \sqrt{6}$

Paso 3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$(1 - \sqrt{5}) \sqrt{6}$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$1 \sqrt{6} - \sqrt{5} \sqrt{6}$

Paso 5

Multiplica $\sqrt{6}$ por $1$ .

$\sqrt{6} - \sqrt{5} \sqrt{6}$

Paso 6

Multiplica $- \sqrt{5} \sqrt{6}$ .

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Paso 6.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{6} - \sqrt{6 \cdot 5}$

Paso 6.2

Multiplica $6$ por $5$ .

$\sqrt{6} - \sqrt{30}$

$\sqrt{6} - \sqrt{30}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{6} - \sqrt{30}$

Forma decimal:

$- 3.02773583 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$