Álgebra Ejemplos

$\frac{15 {(x^{- 2})}^{3}}{3 {(x^{- 4})}^{- 3}}$

Paso 1

Mueve ${(x^{- 4})}^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{15 {(x^{- 2})}^{3} {(x^{- 4})}^{3}}{3}$

Paso 2

Cancela el factor común de $15$ y $3$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $15 {(x^{- 2})}^{3} {(x^{- 4})}^{3}$ .

$\frac{3 (5 {(x^{- 2})}^{3} {(x^{- 4})}^{3})}{3}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3 (5 {(x^{- 2})}^{3} {(x^{- 4})}^{3})}{3 (1)}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (5 {(x^{- 2})}^{3} {(x^{- 4})}^{3})}{3 \cdot 1}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 {(x^{- 2})}^{3} {(x^{- 4})}^{3}}{1}$

Paso 2.2.4

Divide $5 {(x^{- 2})}^{3} {(x^{- 4})}^{3}$ por $1$ .

$5 {(x^{- 2})}^{3} {(x^{- 4})}^{3}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(x^{- 2})}^{3}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x^{- 2 \cdot 3} {(x^{- 4})}^{3}$

Paso 3.2

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$5 x^{- 6} {(x^{- 4})}^{3}$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 \frac{1}{x^{6}} {(x^{- 4})}^{3}$

Paso 5

Combina $5$ y $\frac{1}{x^{6}}$ .

$\frac{5}{x^{6}} {(x^{- 4})}^{3}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(x^{- 4})}^{3}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{x^{6}} x^{- 4 \cdot 3}$

Paso 6.2

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$\frac{5}{x^{6}} x^{- 12}$

Paso 7

Cancela el factor común de $x^{- 12}$ .

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Paso 7.1

Factoriza $x^{- 12}$ de $x^{6}$ .

$\frac{5}{x^{- 12} x^{18}} x^{- 12}$

Paso 7.2

Cancela el factor común.

$\frac{5}{x^{- 12} x^{18}} x^{- 12}$

Paso 7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{x^{18}}$