Álgebra Ejemplos

$(\frac{125^{2}}{125^{\frac{4}{3}}})$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\frac{125^{2}}{125^{\frac{4}{3}}}$

Paso 2

Mueve $125^{\frac{4}{3}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$125^{2} \cdot 125^{- \frac{4}{3}}$

Paso 3

Multiplica $125^{2}$ por $125^{- \frac{4}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$125^{2 - \frac{4}{3}}$

Paso 3.2

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$125^{2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}}$

Paso 3.3

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$125^{\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{4}{3}}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$125^{\frac{2 \cdot 3 - 4}{3}}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$125^{\frac{6 - 4}{3}}$

Paso 3.5.2

Resta $4$ de $6$ .

$125^{\frac{2}{3}}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

${(5^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Paso 4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{3 (\frac{2}{3})}$

Paso 5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$5^{3 (\frac{2}{3})}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$5^{2}$

Paso 6

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$25$