Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} + 4 x}{x - 3} \cdot \frac{2 x - 6}{10 x}$

Paso 1

Factoriza $x$ de $x^{2} + 4 x$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x + 4 x}{x - 3} \cdot \frac{2 x - 6}{10 x}$

Paso 1.2

Factoriza $x$ de $4 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot 4}{x - 3} \cdot \frac{2 x - 6}{10 x}$

Paso 1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$\frac{x (x + 4)}{x - 3} \cdot \frac{2 x - 6}{10 x}$

Paso 2

Factoriza $2$ de $2 x - 6$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{x (x + 4)}{x - 3} \cdot \frac{2 (x) - 6}{10 x}$

Paso 2.2

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$\frac{x (x + 4)}{x - 3} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot - 3}{10 x}$

Paso 2.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{x (x + 4)}{x - 3} \cdot \frac{2 (x - 3)}{10 x}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x$ de $10 x$ .

$\frac{x (x + 4)}{x - 3} \cdot \frac{2 (x - 3)}{x \cdot 10}$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$\frac{x (x + 4)}{x - 3} \cdot \frac{2 (x - 3)}{x \cdot 10}$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 4}{x - 3} \cdot \frac{2 (x - 3)}{10}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x - 3$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x - 3$ de $2 (x - 3)$ .

$\frac{x + 4}{x - 3} \cdot \frac{(x - 3) \cdot 2}{10}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{x + 4}{x - 3} \cdot \frac{(x - 3) \cdot 2}{10}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$(x + 4) \cdot \frac{2}{10}$

Paso 5

Cancela el factor común de $2$ y $10$ .

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Paso 5.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$(x + 4) \cdot \frac{2 (1)}{10}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$(x + 4) \cdot \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$(x + 4) \cdot \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$(x + 4) \cdot \frac{1}{5}$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$x \frac{1}{5} + 4 (\frac{1}{5})$

Paso 7

Combina $x$ y $\frac{1}{5}$ .

$\frac{x}{5} + 4 (\frac{1}{5})$

Paso 8

Combina $4$ y $\frac{1}{5}$ .

$\frac{x}{5} + \frac{4}{5}$

Paso 9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x + 4}{5}$