Álgebra Ejemplos

$\frac{\cot^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Paso 1

Reescribe $\frac{\cot^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ como ${(\frac{\cot (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$ .

${(\frac{\cot (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$

Paso 2

Reescribe $\cot (θ)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}{\cos (θ)})}^{2}$

Paso 3

Reescribe $\frac{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}{\cos (θ)}$ como un producto.

${(\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

Paso 4

Cancela el factor común de $\cos (θ)$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

${(\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

${(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$

Paso 5.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{\sin^{2} (θ)}$

Paso 5.3

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$

Paso 6

Reescribe $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$ como ${(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$

Paso 7

Convierte de $\frac{1}{\sin (θ)}$ a $\csc (θ)$ .

$\csc^{2} (θ)$