Álgebra Ejemplos

$\sqrt{5 x} (\sqrt{8 x^{2}} - 2 \sqrt{x})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $8 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\sqrt{5 x} (\sqrt{4 (2) x^{2}} - 2 \sqrt{x})$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{5 x} (\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{2}} - 2 \sqrt{x})$

Paso 1.1.3

Mueve $2$ .

$\sqrt{5 x} (\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{x})$

Paso 1.1.4

Reescribe $2^{2} x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{5 x} (\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{x})$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{5 x} (2 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{x})$

Paso 2

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{5 x} (2 x \sqrt{2}) + \sqrt{5 x} (- 2 \sqrt{x})$

Paso 2.2

Reordena.

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Paso 2.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \sqrt{2} \sqrt{5 x} x + \sqrt{5 x} (- 2 \sqrt{x})$

Paso 2.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \sqrt{2} \sqrt{5 x} x - 2 \sqrt{5 x} \sqrt{x}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $2 \sqrt{2} \sqrt{5 x}$ .

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Paso 3.1.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 \sqrt{5 x \cdot 2} x - 2 \sqrt{5 x} \sqrt{x}$

Paso 3.1.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$2 \sqrt{10 x} x - 2 \sqrt{5 x} \sqrt{x}$

Paso 3.2

Multiplica $- 2 \sqrt{5 x} \sqrt{x}$ .

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Paso 3.2.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 \sqrt{10 x} x - 2 \sqrt{x (5 x)}$

Paso 3.2.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 \sqrt{10 x} x - 2 \sqrt{5 (x^{1} x)}$

Paso 3.2.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 \sqrt{10 x} x - 2 \sqrt{5 (x^{1} x^{1})}$

Paso 3.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 \sqrt{10 x} x - 2 \sqrt{5 x^{1 + 1}}$

Paso 3.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$2 \sqrt{10 x} x - 2 \sqrt{5 x^{2}}$

Paso 3.3

Reordena $5$ y $x^{2}$ .

$2 \sqrt{10 x} x - 2 \sqrt{x^{2} \cdot 5}$

Paso 3.4

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{10 x} x - 2 x \sqrt{5}$