Álgebra Ejemplos

$49 m^{6} - 70 a m^{3} n^{2} + 25 a^{2} n^{4}$

Paso 1

Reescribe $49 m^{6}$ como ${(7 m^{3})}^{2}$ .

${(7 m^{3})}^{2} - 70 a m^{3} n^{2} + 25 a^{2} n^{4}$

Paso 2

Reescribe $25 a^{2} n^{4}$ como ${(5 a n^{2})}^{2}$ .

${(7 m^{3})}^{2} - 70 a m^{3} n^{2} + {(5 a n^{2})}^{2}$

Paso 3

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$70 a m^{3} n^{2} = 2 \cdot (7 m^{3}) \cdot (5 a n^{2})$

Paso 4

Reescribe el polinomio.

${(7 m^{3})}^{2} - 2 \cdot (7 m^{3}) \cdot (5 a n^{2}) + {(5 a n^{2})}^{2}$

Paso 5

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = 7 m^{3}$ y $b = 5 a n^{2}$ .

${(7 m^{3} - 5 a n^{2})}^{2}$