Álgebra Ejemplos

$7^{x - 1} + 7 = 8$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$7^{x - 1} = 8 - 7$

Paso 1.2

Resta $7$ de $8$ .

$7^{x - 1} = 1$

Paso 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (7^{x - 1}) = \ln (1)$

Paso 3

Expande $\ln (7^{x - 1})$ ; para ello, mueve $x - 1$ fuera del logaritmo.

$(x - 1) \ln (7) = \ln (1)$

Paso 4

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica $(x - 1) \ln (7)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x \ln (7) - 1 \ln (7) = \ln (1)$

Paso 4.1.2

Reescribe $- 1 \ln (7)$ como $- \ln (7)$ .

$x \ln (7) - \ln (7) = \ln (1)$

Paso 5

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

El logaritmo natural de $1$ es $0$ .

$x \ln (7) - \ln (7) = 0$

Paso 6

Suma $\ln (7)$ a ambos lados de la ecuación.

$x \ln (7) = \ln (7)$

Paso 7

Divide cada término en $x \ln (7) = \ln (7)$ por $\ln (7)$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Divide cada término en $x \ln (7) = \ln (7)$ por $\ln (7)$ .

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{\ln (7)}{\ln (7)}$

Paso 7.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1

Cancela el factor común de $\ln (7)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{\ln (7)}{\ln (7)}$

Paso 7.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (7)}{\ln (7)}$

Paso 7.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.3.1

Cancela el factor común de $\ln (7)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.3.1.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{\ln (7)}{\ln (7)}$

Paso 7.3.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 1$