Álgebra Ejemplos

$\log_{9} (6 x^{3} y^{5} z)$

Paso 1

Reescribe $\log_{9} (6 x^{3} y^{5} z)$ como $\log_{9} (6 x^{3} y^{5}) + \log_{9} (z)$ .

$\log_{9} (6 x^{3} y^{5}) + \log_{9} (z)$

Paso 2

Reescribe $\log_{9} (6 x^{3} y^{5})$ como $\log_{9} (6 x^{3}) + \log_{9} (y^{5})$ .

$\log_{9} (6 x^{3}) + \log_{9} (y^{5}) + \log_{9} (z)$

Paso 3

Reescribe $\log_{9} (6 x^{3})$ como $\log_{9} (6) + \log_{9} (x^{3})$ .

$\log_{9} (6) + \log_{9} (x^{3}) + \log_{9} (y^{5}) + \log_{9} (z)$

Paso 4

Expande $\log_{9} (x^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$\log_{9} (6) + 3 \log_{9} (x) + \log_{9} (y^{5}) + \log_{9} (z)$

Paso 5

Expande $\log_{9} (y^{5})$ ; para ello, mueve $5$ fuera del logaritmo.

$\log_{9} (6) + 3 \log_{9} (x) + 5 \log_{9} (y) + \log_{9} (z)$

Paso 6

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reescribe $\log_{9} (6)$ como $\log_{9} (2 (3))$ .

$\log_{9} (2 (3)) + 3 \log_{9} (x) + 5 \log_{9} (y) + \log_{9} (z)$

Paso 6.2

Reescribe $\log_{9} (2 (3))$ como $\log_{9} (2) + \log_{9} (3)$ .

$\log_{9} (2) + \log_{9} (3) + 3 \log_{9} (x) + 5 \log_{9} (y) + \log_{9} (z)$

Paso 6.3

El logaritmo en base $9$ de $3$ es $\frac{1}{2}$ .

$\log_{9} (2) + \frac{1}{2} + 3 \log_{9} (x) + 5 \log_{9} (y) + \log_{9} (z)$