Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{2 x^{5}} \cdot \sqrt[3]{64 x^{9}}$

Paso 1

Reescribe $2 x^{5}$ como $x^{3} \cdot (2 x^{2})$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{2 (x^{3} x^{2})} \cdot \sqrt[3]{64 x^{9}}$

Paso 1.2

Reordena $2$ y $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot 2 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{64 x^{9}}$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot (2 x^{2})} \cdot \sqrt[3]{64 x^{9}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$x \sqrt[3]{2 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{64 x^{9}}$

Paso 3

Reescribe $64 x^{9}$ como ${(4 x^{3})}^{3}$ .

$x \sqrt[3]{2 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(4 x^{3})}^{3}}$

Paso 4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$x \sqrt[3]{2 x^{2}} \cdot (4 x^{3})$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 x \sqrt[3]{2 x^{2}} x^{3}$

Paso 6

Multiplica $x$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $x^{3}$ .

$4 (x^{3} x) \sqrt[3]{2 x^{2}}$

Paso 6.2

Multiplica $x^{3}$ por $x$ .

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Paso 6.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$4 (x^{3} x^{1}) \sqrt[3]{2 x^{2}}$

Paso 6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 x^{3 + 1} \sqrt[3]{2 x^{2}}$

Paso 6.3

Suma $3$ y $1$ .

$4 x^{4} \sqrt[3]{2 x^{2}}$