Álgebra Ejemplos

$1 + x^{3} y^{3}$

Paso 1

Reescribe $1$ como $1^{3}$ .

$1^{3} + x^{3} y^{3}$

Paso 2

Reescribe $x^{3} y^{3}$ como ${(x y)}^{3}$ .

$1^{3} + {(x y)}^{3}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = 1$ y $b = x y$ .

$(1 + x y) (1^{2} - 1 (x y) + {(x y)}^{2})$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$(1 + x y) (1 - 1 (x y) + {(x y)}^{2})$

Paso 4.2

Reescribe $- 1 (x y)$ como $- (x y)$ .

$(1 + x y) (1 - (x y) + {(x y)}^{2})$

Paso 4.3

Elimina los paréntesis.

$(1 + x y) (1 - x y + {(x y)}^{2})$

Paso 4.4

Aplica la regla del producto a $x y$ .

$(1 + x y) (1 - x y + x^{2} y^{2})$