Álgebra Ejemplos

$\frac{\sec (θ)}{\sin (θ)} (1 - \cos^{2} (θ))$

Paso 1

Reescribe $\sec (θ)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\frac{1}{\cos (θ)}}{\sin (θ)} \cdot (1 - \cos^{2} (θ))$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)} \cdot (1 - \cos^{2} (θ))$

Paso 3

Multiplica $\frac{1}{\cos (θ)}$ por $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\frac{1}{\cos (θ) \sin (θ)} \cdot (1 - \cos^{2} (θ))$

Paso 4

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{1}{\cos (θ) \sin (θ)} \cdot \sin^{2} (θ)$

Paso 5

Simplifica los términos.

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Paso 5.1

Cancela el factor común de $\sin (θ)$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $\sin (θ)$ de $\cos (θ) \sin (θ)$ .

$\frac{1}{\sin (θ) \cos (θ)} \cdot \sin^{2} (θ)$

Paso 5.1.2

Factoriza $\sin (θ)$ de $\sin^{2} (θ)$ .

$\frac{1}{\sin (θ) \cos (θ)} \cdot (\sin (θ) \sin (θ))$

Paso 5.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{1}{\sin (θ) \cos (θ)} \cdot (\sin (θ) \sin (θ))$

Paso 5.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\cos (θ)} \cdot \sin (θ)$

Paso 5.2

Combina $\frac{1}{\cos (θ)}$ y $\sin (θ)$ .

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Paso 6

Convierte de $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ a $\tan (θ)$ .

$\tan (θ)$