Álgebra Ejemplos

$| 3 k - 2 | = 2 | k + 2 |$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $2 | k + 2 | = | 3 k - 2 |$ .

$2 | k + 2 | = | 3 k - 2 |$

Paso 2

Divide cada término en $2 | k + 2 | = | 3 k - 2 |$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $2 | k + 2 | = | 3 k - 2 |$ por $2$ .

$\frac{2 | k + 2 |}{2} = \frac{| 3 k - 2 |}{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 | k + 2 |}{2} = \frac{| 3 k - 2 |}{2}$

Paso 2.2.1.2

Divide $| k + 2 |$ por $1$ .

$| k + 2 | = \frac{| 3 k - 2 |}{2}$

Paso 3

Reescribe la ecuación de valor absoluto como cuatro ecuaciones sin barras del valor absoluto.

$k + 2 = \frac{3 k - 2}{2}$

$k + 2 = - \frac{3 k - 2}{2}$

$- (k + 2) = \frac{3 k - 2}{2}$

$- (k + 2) = - \frac{3 k - 2}{2}$

Paso 4

Después de simplificar, solo hay dos ecuaciones únicas por resolver.

$k + 2 = \frac{3 k - 2}{2}$

$k + 2 = - \frac{3 k - 2}{2}$

Paso 5

Resuelve $k + 2 = \frac{3 k - 2}{2}$ en $k$ .

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Paso 5.1

Multiplica ambos lados por $2$ .

$(k + 2) \cdot 2 = \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$

Paso 5.2

Simplifica.

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Paso 5.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1.1

Simplifica $(k + 2) \cdot 2$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$k \cdot 2 + 2 \cdot 2 = \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$

Paso 5.2.1.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 5.2.1.1.2.1

Mueve $2$ a la izquierda de $k$ .

$2 \cdot k + 2 \cdot 2 = \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$

Paso 5.2.1.1.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$2 k + 4 = \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$2 k + 4 = \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$

Paso 5.2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$2 k + 4 = 3 k - 2$

Paso 5.3

Resuelve $k$

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Paso 5.3.1

Mueve todos los términos que contengan $k$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 5.3.1.1

Resta $3 k$ de ambos lados de la ecuación.

$2 k + 4 - 3 k = - 2$

Paso 5.3.1.2

Resta $3 k$ de $2 k$ .

$- k + 4 = - 2$

Paso 5.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $k$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.3.2.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$- k = - 2 - 4$

Paso 5.3.2.2

Resta $4$ de $- 2$ .

$- k = - 6$

Paso 5.3.3

Divide cada término en $- k = - 6$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 5.3.3.1

Divide cada término en $- k = - 6$ por $- 1$ .

$\frac{- k}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Paso 5.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.3.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{k}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Paso 5.3.3.2.2

Divide $k$ por $1$ .

$k = \frac{- 6}{- 1}$

Paso 5.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.3.3.1

Divide $- 6$ por $- 1$ .

$k = 6$

Paso 6

Resuelve $k + 2 = - \frac{3 k - 2}{2}$ en $k$ .

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Paso 6.1

Multiplica ambos lados por $2$ .

$(k + 2) \cdot 2 = - \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$

Paso 6.2

Simplifica.

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Paso 6.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1.1

Simplifica $(k + 2) \cdot 2$ .

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Paso 6.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$k \cdot 2 + 2 \cdot 2 = - \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$

Paso 6.2.1.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 6.2.1.1.2.1

Mueve $2$ a la izquierda de $k$ .

$2 \cdot k + 2 \cdot 2 = - \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$

Paso 6.2.1.1.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$2 k + 4 = - \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$

Paso 6.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.2.1

Simplifica $- \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$ .

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Paso 6.2.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.2.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 k - 2}{2}$ al numerador.

$2 k + 4 = \frac{- (3 k - 2)}{2} \cdot 2$

Paso 6.2.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$2 k + 4 = \frac{- (3 k - 2)}{2} \cdot 2$

Paso 6.2.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$2 k + 4 = - (3 k - 2)$

Paso 6.2.2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 k + 4 = - (3 k) - - 2$

Paso 6.2.2.1.3

Multiplica.

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Paso 6.2.2.1.3.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$2 k + 4 = - 3 k - - 2$

Paso 6.2.2.1.3.2

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$2 k + 4 = - 3 k + 2$

Paso 6.3

Resuelve $k$

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Paso 6.3.1

Mueve todos los términos que contengan $k$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 6.3.1.1

Suma $3 k$ a ambos lados de la ecuación.

$2 k + 4 + 3 k = 2$

Paso 6.3.1.2

Suma $2 k$ y $3 k$ .

$5 k + 4 = 2$

Paso 6.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $k$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.3.2.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$5 k = 2 - 4$

Paso 6.3.2.2

Resta $4$ de $2$ .

$5 k = - 2$

Paso 6.3.3

Divide cada término en $5 k = - 2$ por $5$ y simplifica.

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Paso 6.3.3.1

Divide cada término en $5 k = - 2$ por $5$ .

$\frac{5 k}{5} = \frac{- 2}{5}$

Paso 6.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.3.3.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 6.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 k}{5} = \frac{- 2}{5}$

Paso 6.3.3.2.1.2

Divide $k$ por $1$ .

$k = \frac{- 2}{5}$

Paso 6.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$k = - \frac{2}{5}$

Paso 7

Enumera todas las soluciones.

$k = 6, - \frac{2}{5}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$k = 6, - \frac{2}{5}$

Forma decimal:

$k = 6, - 0.4$