Álgebra Ejemplos

$\frac{6}{k - 4} \div \frac{k + 6}{k^{2} + 2 k - 24}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{6}{k - 4} \cdot \frac{k^{2} + 2 k - 24}{k + 6}$

Paso 2

Factoriza $k^{2} + 2 k - 24$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 24$ y cuya suma es $2$ .

$- 4, 6$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{6}{k - 4} \cdot \frac{(k - 4) (k + 6)}{k + 6}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $k - 4$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6}{k - 4} \cdot \frac{(k - 4) (k + 6)}{k + 6}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$6 \frac{k + 6}{k + 6}$

Paso 3.2

Combina $6$ y $\frac{k + 6}{k + 6}$ .

$\frac{6 (k + 6)}{k + 6}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $k + 6$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 (k + 6)}{k + 6}$

Paso 3.3.2

Divide $6$ por $1$ .

$6$