Álgebra Ejemplos

$3 \sqrt{10} (y^{2} \sqrt{4} + \sqrt{8 y})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$3 \sqrt{10} (y^{2} \sqrt{2^{2}} + \sqrt{8 y})$

Paso 1.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$3 \sqrt{10} (y^{2} \cdot 2 + \sqrt{8 y})$

Paso 1.3

Mueve $2$ a la izquierda de $y^{2}$ .

$3 \sqrt{10} (2 \cdot y^{2} + \sqrt{8 y})$

Paso 1.4

Reescribe $8 y$ como $2^{2} \cdot (2 y)$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$3 \sqrt{10} (2 y^{2} + \sqrt{4 (2) y})$

Paso 1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$3 \sqrt{10} (2 y^{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 2 y})$

Paso 1.4.3

Agrega paréntesis.

$3 \sqrt{10} (2 y^{2} + \sqrt{2^{2} \cdot (2 y)})$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{10} (2 y^{2} + 2 \sqrt{2 y})$

Paso 2

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \sqrt{10} (2 y^{2}) + 3 \sqrt{10} (2 \sqrt{2 y})$

Paso 2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 \sqrt{10} y^{2} + 3 \sqrt{10} (2 \sqrt{2 y})$

Paso 3

Multiplica $3 \sqrt{10} (2 \sqrt{2 y})$ .

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Paso 3.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 \sqrt{10} y^{2} + 6 \sqrt{10} \sqrt{2 y}$

Paso 3.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$6 \sqrt{10} y^{2} + 6 \sqrt{2 y \cdot 10}$

Paso 3.3

Multiplica $10$ por $2$ .

$6 \sqrt{10} y^{2} + 6 \sqrt{20 y}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Reescribe $20 y$ como $2^{2} \cdot (5 y)$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$6 \sqrt{10} y^{2} + 6 \sqrt{4 (5) y}$

Paso 4.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$6 \sqrt{10} y^{2} + 6 \sqrt{2^{2} \cdot 5 y}$

Paso 4.1.3

Agrega paréntesis.

$6 \sqrt{10} y^{2} + 6 \sqrt{2^{2} \cdot (5 y)}$

Paso 4.2

Retira los términos de abajo del radical.

$6 \sqrt{10} y^{2} + 6 (2 \sqrt{5 y})$

Paso 4.3

Multiplica $2$ por $6$ .

$6 \sqrt{10} y^{2} + 12 \sqrt{5 y}$