Álgebra Ejemplos

$\frac{2}{3} x y^{2} + 2 x - \frac{1}{3} x y^{2} + \frac{2}{3} x^{2} y - 5 x$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{2}{3} (x y^{2})$ .

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Paso 1.1.1

Combina $x$ y $\frac{2}{3}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3} y^{2} + 2 x - \frac{1}{3} \cdot (x y^{2}) + \frac{2}{3} \cdot (x^{2} y) - 5 x$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{x \cdot 2}{3}$ y $y^{2}$ .

$\frac{x \cdot 2 y^{2}}{3} + 2 x - \frac{1}{3} \cdot (x y^{2}) + \frac{2}{3} \cdot (x^{2} y) - 5 x$

Paso 1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{2 \cdot x y^{2}}{3} + 2 x - \frac{1}{3} \cdot (x y^{2}) + \frac{2}{3} \cdot (x^{2} y) - 5 x$

Paso 1.3

Multiplica $- \frac{1}{3} (x y^{2})$ .

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Paso 1.3.1

Combina $x$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 x y^{2}}{3} + 2 x - \frac{x}{3} y^{2} + \frac{2}{3} \cdot (x^{2} y) - 5 x$

Paso 1.3.2

Combina $y^{2}$ y $\frac{x}{3}$ .

$\frac{2 x y^{2}}{3} + 2 x - \frac{y^{2} x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (x^{2} y) - 5 x$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{2}{3} (x^{2} y)$ .

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Paso 1.4.1

Combina $x^{2}$ y $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2 x y^{2}}{3} + 2 x - \frac{y^{2} x}{3} + \frac{x^{2} \cdot 2}{3} y - 5 x$

Paso 1.4.2

Combina $\frac{x^{2} \cdot 2}{3}$ y $y$ .

$\frac{2 x y^{2}}{3} + 2 x - \frac{y^{2} x}{3} + \frac{x^{2} \cdot 2 y}{3} - 5 x$

Paso 1.5

Mueve $2$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$\frac{2 x y^{2}}{3} + 2 x - \frac{y^{2} x}{3} + \frac{2 x^{2} y}{3} - 5 x$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 x - 5 x + \frac{2 x y^{2} - y^{2} x + 2 x^{2} y}{3}$

Paso 3

Resta $y^{2} x$ de $2 x y^{2}$ .

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Paso 3.1

Mueve $y^{2}$ .

$2 x - 5 x + \frac{2 x y^{2} - x y^{2} + 2 x^{2} y}{3}$

Paso 3.2

Resta $x y^{2}$ de $2 x y^{2}$ .

$2 x - 5 x + \frac{1 x y^{2} + 2 x^{2} y}{3}$

Paso 4

Multiplica $x$ por $1$ .

$2 x - 5 x + \frac{x y^{2} + 2 x^{2} y}{3}$

Paso 5

Factoriza $x y$ de $x y^{2} + 2 x^{2} y$ .

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Paso 5.1

Factoriza $x y$ de $x y^{2}$ .

$2 x - 5 x + \frac{x y (y) + 2 x^{2} y}{3}$

Paso 5.2

Factoriza $x y$ de $2 x^{2} y$ .

$2 x - 5 x + \frac{x y (y) + x y (2 x)}{3}$

Paso 5.3

Factoriza $x y$ de $x y (y) + x y (2 x)$ .

$2 x - 5 x + \frac{x y (y + 2 x)}{3}$

Paso 6

Resta $5 x$ de $2 x$ .

$- 3 x + \frac{x y (y + 2 x)}{3}$

Paso 7

Para escribir $- 3 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- 3 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{x y (y + 2 x)}{3}$

Paso 8

Simplifica los términos.

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Paso 8.1

Combina $- 3 x$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 3 x \cdot 3}{3} + \frac{x y (y + 2 x)}{3}$

Paso 8.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 3 x \cdot 3 + x y (y + 2 x)}{3}$

Paso 9

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1

Factoriza $x$ de $- 3 x \cdot 3 + x y (y + 2 x)$ .

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Paso 9.1.1

Factoriza $x$ de $- 3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 3) + x y (y + 2 x)}{3}$

Paso 9.1.2

Factoriza $x$ de $x y (y + 2 x)$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 3) + x (y (y + 2 x))}{3}$

Paso 9.1.3

Factoriza $x$ de $x (- 3 \cdot 3) + x (y (y + 2 x))$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 3 + y (y + 2 x))}{3}$

Paso 9.2

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{x (- 9 + y (y + 2 x))}{3}$

Paso 9.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x (- 9 + y \cdot y + y (2 x))}{3}$

Paso 9.4

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{x (- 9 + y^{2} + y (2 x))}{3}$

Paso 9.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{x (- 9 + y^{2} + 2 y x)}{3}$

Paso 10

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 10.1

Reescribe $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$\frac{x (- 1 (9) + y^{2} + 2 y x)}{3}$

Paso 10.2

Factoriza $- 1$ de $y^{2}$ .

$\frac{x (- 1 (9) - 1 (- y^{2}) + 2 y x)}{3}$

Paso 10.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (9) - 1 (- y^{2})$ .

$\frac{x (- 1 (9 - y^{2}) + 2 y x)}{3}$

Paso 10.4

Factoriza $- 1$ de $2 y x$ .

$\frac{x (- 1 (9 - y^{2}) - (- 2 y x))}{3}$

Paso 10.5

Factoriza $- 1$ de $- 1 (9 - y^{2}) - (- 2 y x)$ .

$\frac{x (- 1 (9 - y^{2} - 2 y x))}{3}$

Paso 10.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x (9 - y^{2} - 2 y x)}{3}$