Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{3} w + \frac{5}{6} w - 2 = - w$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{3} w + \frac{5}{6} w - 2$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{1}{3}$ y $w$ .

$\frac{w}{3} + \frac{5}{6} w - 2 = - w$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{5}{6}$ y $w$ .

$\frac{w}{3} + \frac{5 w}{6} - 2 = - w$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{w}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{w}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 w}{6} - 2 = - w$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{w}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{w \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5 w}{6} - 2 = - w$

Paso 1.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{w \cdot 2}{6} + \frac{5 w}{6} - 2 = - w$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{w \cdot 2 + 5 w}{6} - 2 = - w$

Paso 1.5

Suma $w \cdot 2$ y $5 w$ .

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Paso 1.5.1

Reordena $w$ y $2$ .

$\frac{2 \cdot w + 5 w}{6} - 2 = - w$

Paso 1.5.2

Suma $2 \cdot w$ y $5 w$ .

$\frac{7 \cdot w}{6} - 2 = - w$

$\frac{7 w}{6} - 2 = - w$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $w$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $w$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{7 w}{6} - 2 + w = 0$

Paso 2.2

Para escribir $w$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{7 w}{6} + w \cdot \frac{6}{6} - 2 = 0$

Paso 2.3

Combina $w$ y $\frac{6}{6}$ .

$\frac{7 w}{6} + \frac{w \cdot 6}{6} - 2 = 0$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 w + w \cdot 6}{6} - 2 = 0$

Paso 2.5

Suma $7 w$ y $w \cdot 6$ .

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Paso 2.5.1

Reordena $w$ y $6$ .

$\frac{7 w + 6 \cdot w}{6} - 2 = 0$

Paso 2.5.2

Suma $7 w$ y $6 \cdot w$ .

$\frac{13 w}{6} - 2 = 0$

Paso 3

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{13 w}{6} = 2$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{6}{13}$ .

$\frac{6}{13} \cdot \frac{13 w}{6} = \frac{6}{13} \cdot 2$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{6}{13} \cdot \frac{13 w}{6}$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6}{13} \cdot \frac{13 w}{6} = \frac{6}{13} \cdot 2$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{13} (13 w) = \frac{6}{13} \cdot 2$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $13$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $13$ de $13 w$ .

$\frac{1}{13} (13 (w)) = \frac{6}{13} \cdot 2$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{13} (13 w) = \frac{6}{13} \cdot 2$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$w = \frac{6}{13} \cdot 2$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $\frac{6}{13} \cdot 2$ .

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Paso 5.2.1.1

Combina $\frac{6}{13}$ y $2$ .

$w = \frac{6 \cdot 2}{13}$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$w = \frac{12}{13}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$w = \frac{12}{13}$

Forma decimal:

$w = 0.\overline{923076}$