Álgebra Ejemplos

$\frac{5}{3} z + 1 = 3 - \frac{2}{3} z$

Paso 1

Combina $\frac{5}{3}$ y $z$ .

$\frac{5 z}{3} + 1 = 3 - \frac{2}{3} z$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Combina $z$ y $\frac{2}{3}$ .

$\frac{5 z}{3} + 1 = 3 - \frac{z \cdot 2}{3}$

Paso 2.2

Mueve $2$ a la izquierda de $z$ .

$\frac{5 z}{3} + 1 = 3 - \frac{2 z}{3}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $z$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{2 z}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 z}{3} + 1 + \frac{2 z}{3} = 3$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$1 + \frac{5 z + 2 z}{3} = 3$

Paso 3.3

Suma $5 z$ y $2 z$ .

$1 + \frac{7 z}{3} = 3$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{7 z}{3} = 3 - 1$

Paso 4.2

Resta $1$ de $3$ .

$\frac{7 z}{3} = 2$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{7}$ .

$\frac{3}{7} \cdot \frac{7 z}{3} = \frac{3}{7} \cdot 2$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $\frac{3}{7} \cdot \frac{7 z}{3}$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{7} \cdot \frac{7 z}{3} = \frac{3}{7} \cdot 2$

Paso 6.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{7} (7 z) = \frac{3}{7} \cdot 2$

Paso 6.1.1.2

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 6.1.1.2.1

Factoriza $7$ de $7 z$ .

$\frac{1}{7} (7 (z)) = \frac{3}{7} \cdot 2$

Paso 6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{7} (7 z) = \frac{3}{7} \cdot 2$

Paso 6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$z = \frac{3}{7} \cdot 2$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Multiplica $\frac{3}{7} \cdot 2$ .

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Paso 6.2.1.1

Combina $\frac{3}{7}$ y $2$ .

$z = \frac{3 \cdot 2}{7}$

Paso 6.2.1.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$z = \frac{6}{7}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$z = \frac{6}{7}$

Forma decimal:

$z = 0.\overline{857142}$