Álgebra Ejemplos

$3 (\frac{7}{5} x + 4) - 2 (\frac{3}{2} - \frac{5}{4} x)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $\frac{7}{5}$ y $x$ .

$3 (\frac{7 x}{5} + 4) - 2 (\frac{3}{2} - \frac{5}{4} x)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \frac{7 x}{5} + 3 \cdot 4 - 2 (\frac{3}{2} - \frac{5}{4} x)$

Paso 1.3

Multiplica $3 \frac{7 x}{5}$ .

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Paso 1.3.1

Combina $3$ y $\frac{7 x}{5}$ .

$\frac{3 (7 x)}{5} + 3 \cdot 4 - 2 (\frac{3}{2} - \frac{5}{4} x)$

Paso 1.3.2

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{21 x}{5} + 3 \cdot 4 - 2 (\frac{3}{2} - \frac{5}{4} x)$

Paso 1.4

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{21 x}{5} + 12 - 2 (\frac{3}{2} - \frac{5}{4} x)$

Paso 1.5

Simplifica cada término.

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Paso 1.5.1

Combina $x$ y $\frac{5}{4}$ .

$\frac{21 x}{5} + 12 - 2 (\frac{3}{2} - \frac{x \cdot 5}{4})$

Paso 1.5.2

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{21 x}{5} + 12 - 2 (\frac{3}{2} - \frac{5 x}{4})$

Paso 1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{21 x}{5} + 12 - 2 (\frac{3}{2}) - 2 (- \frac{5 x}{4})$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{21 x}{5} + 12 + 2 (- 1) \frac{3}{2} - 2 (- \frac{5 x}{4})$

Paso 1.7.2

Cancela el factor común.

$\frac{21 x}{5} + 12 + 2 \cdot - 1 \frac{3}{2} - 2 (- \frac{5 x}{4})$

Paso 1.7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{21 x}{5} + 12 - 1 \cdot 3 - 2 (- \frac{5 x}{4})$

Paso 1.8

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{21 x}{5} + 12 - 3 - 2 (- \frac{5 x}{4})$

Paso 1.9

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.9.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5 x}{4}$ al numerador.

$\frac{21 x}{5} + 12 - 3 - 2 \frac{- 5 x}{4}$

Paso 1.9.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{21 x}{5} + 12 - 3 + 2 (- 1) \frac{- 5 x}{4}$

Paso 1.9.3

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{21 x}{5} + 12 - 3 + 2 \cdot - 1 \frac{- 5 x}{2 \cdot 2}$

Paso 1.9.4

Cancela el factor común.

$\frac{21 x}{5} + 12 - 3 + 2 \cdot - 1 \frac{- 5 x}{2 \cdot 2}$

Paso 1.9.5

Reescribe la expresión.

$\frac{21 x}{5} + 12 - 3 - 1 \frac{- 5 x}{2}$

Paso 1.10

Simplifica cada término.

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Paso 1.10.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{21 x}{5} + 12 - 3 - 1 (- \frac{5 x}{2})$

Paso 1.10.2

Multiplica $- 1 (- \frac{5 x}{2})$ .

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Paso 1.10.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{21 x}{5} + 12 - 3 + 1 \frac{5 x}{2}$

Paso 1.10.2.2

Multiplica $\frac{5 x}{2}$ por $1$ .

$\frac{21 x}{5} + 12 - 3 + \frac{5 x}{2}$

Paso 2

Para escribir $\frac{21 x}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{21 x}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{2} + 12 - 3$

Paso 3

Para escribir $\frac{5 x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{21 x}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{2} \cdot \frac{5}{5} + 12 - 3$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{21 x}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{21 x \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{5 x}{2} \cdot \frac{5}{5} + 12 - 3$

Paso 4.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{21 x \cdot 2}{10} + \frac{5 x}{2} \cdot \frac{5}{5} + 12 - 3$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{5 x}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{21 x \cdot 2}{10} + \frac{5 x \cdot 5}{2 \cdot 5} + 12 - 3$

Paso 4.4

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{21 x \cdot 2}{10} + \frac{5 x \cdot 5}{10} + 12 - 3$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{21 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{10} + 12 - 3$

Paso 6

Obtén el denominador común

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Paso 6.1

Escribe $12$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{21 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{10} + \frac{12}{1} - 3$

Paso 6.2

Multiplica $\frac{12}{1}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{21 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{10} + \frac{12}{1} \cdot \frac{10}{10} - 3$

Paso 6.3

Multiplica $\frac{12}{1}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{21 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{10} + \frac{12 \cdot 10}{10} - 3$

Paso 6.4

Escribe $- 3$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{21 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{10} + \frac{12 \cdot 10}{10} + \frac{- 3}{1}$

Paso 6.5

Multiplica $\frac{- 3}{1}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{21 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{10} + \frac{12 \cdot 10}{10} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{10}{10}$

Paso 6.6

Multiplica $\frac{- 3}{1}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{21 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{10} + \frac{12 \cdot 10}{10} + \frac{- 3 \cdot 10}{10}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{21 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5 + 12 \cdot 10 - 3 \cdot 10}{10}$

Paso 8

Simplifica cada término.

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Paso 8.1

Multiplica $2$ por $21$ .

$\frac{42 x + 5 x \cdot 5 + 12 \cdot 10 - 3 \cdot 10}{10}$

Paso 8.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{42 x + 25 x + 12 \cdot 10 - 3 \cdot 10}{10}$

Paso 8.3

Multiplica $12$ por $10$ .

$\frac{42 x + 25 x + 120 - 3 \cdot 10}{10}$

Paso 8.4

Multiplica $- 3$ por $10$ .

$\frac{42 x + 25 x + 120 - 30}{10}$

Paso 9

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 9.1

Suma $42 x$ y $25 x$ .

$\frac{67 x + 120 - 30}{10}$

Paso 9.2

Resta $30$ de $120$ .

$\frac{67 x + 90}{10}$