Álgebra Ejemplos

$f (x) = \sqrt{x}$

Paso 1

La función $F (x)$ puede obtenerse mediante la evaluación de la integral indefinida de la derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\int x^{\frac{1}{2}} d x$

Paso 3

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{\frac{1}{2}}$ con respecto a $x$ es $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Paso 4

La función $F$ si deriva de la integral de la derivada de la función. Esto es válido por el teorema fundamental del cálculo.

$F (x) = \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$