Álgebra Ejemplos

$- \frac{2}{3} p + \frac{1}{5} - 1 + \frac{5}{6} p$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $p$ y $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{p \cdot 2}{3} + \frac{1}{5} - 1 + \frac{5}{6} p$

Paso 1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $p$ .

$- \frac{2 \cdot p}{3} + \frac{1}{5} - 1 + \frac{5}{6} p$

Paso 1.3

Combina $\frac{5}{6}$ y $p$ .

$- \frac{2 p}{3} + \frac{1}{5} - 1 + \frac{5 p}{6}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{2 p}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 p}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 p}{6} + \frac{1}{5} - 1$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{2 p}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 p \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5 p}{6} + \frac{1}{5} - 1$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$- \frac{2 p \cdot 2}{6} + \frac{5 p}{6} + \frac{1}{5} - 1$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 2 p \cdot 2 + 5 p}{6} + \frac{1}{5} - 1$

Paso 5

Obtén el denominador común

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{- 2 p \cdot 2 + 5 p}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 2 p \cdot 2 + 5 p}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} - 1$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{- 2 p \cdot 2 + 5 p}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{1}{5} - 1$

Paso 5.3

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{6}{6} - 1$

Paso 5.4

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{6}{5 \cdot 6} - 1$

Paso 5.5

Escribe $- 1$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{6}{5 \cdot 6} + \frac{- 1}{1}$

Paso 5.6

Multiplica $\frac{- 1}{1}$ por $\frac{30}{30}$ .

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{6}{5 \cdot 6} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{30}{30}$

Paso 5.7

Multiplica $\frac{- 1}{1}$ por $\frac{30}{30}$ .

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{6}{5 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 30}{30}$

Paso 5.8

Reordena los factores de $6 \cdot 5$ .

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5}{5 \cdot 6} + \frac{6}{5 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 30}{30}$

Paso 5.9

Multiplica $5$ por $6$ .

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5}{30} + \frac{6}{5 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 30}{30}$

Paso 5.10

Multiplica $5$ por $6$ .

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5}{30} + \frac{6}{30} + \frac{- 1 \cdot 30}{30}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5 + 6 - 1 \cdot 30}{30}$

Paso 7

Simplifica cada término.

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Paso 7.1

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$\frac{(- 4 p + 5 p) \cdot 5 + 6 - 1 \cdot 30}{30}$

Paso 7.2

Suma $- 4 p$ y $5 p$ .

$\frac{p \cdot 5 + 6 - 1 \cdot 30}{30}$

Paso 7.3

Mueve $5$ a la izquierda de $p$ .

$\frac{5 \cdot p + 6 - 1 \cdot 30}{30}$

Paso 7.4

Multiplica $- 1$ por $30$ .

$\frac{5 p + 6 - 30}{30}$

Paso 8

Resta $30$ de $6$ .

$\frac{5 p - 24}{30}$